Деление в столбик: как разделить 701 на однозначное число

Деление — одна из ключевых операций в математике. Умение делить многозначные числа, особенно когда в середине делимого есть ноль, — важный навык для решения более сложных задач. На этой странице мы подробно разберем, как выполнить деление числа 701 на разные однозначные числа, и освоим общий алгоритм.

Простыми словами

Представь, что у тебя есть 701 конфета, и тебе нужно честно разделить их, например, на 7 друзей. Сначала ты раздаешь по 100 конфет каждому (это 700 конфет). У тебя остается всего 1 конфета. Ее уже нельзя разделить поровну на 7, поэтому она останется в остатке. А если друзей 5? Тогда попробуешь раздать по 100 — не получится, потому что 100*5=500, а у тесть 701. Значит, начнешь с десятков. Это и есть деление в столбик: мы делим не все число сразу, а по разрядам — сначала сотни, потом десятки, потом единицы.

Алгоритм действий

Чтобы разделить любое многозначное число на однозначное, следуй шагам:

• Шаг 1: Запиши пример в столбик (уголком). Делимое (701) — внутри, делитель — снаружи.
• Шаг 2: Определи, сколько цифр в частном. Сможем ли разделить 7 (сотен)? Да. Значит, первая цифра частного будет стоять над сотнями.
• Шаг 3: Делим сотни. 7 разделить на делитель. Результат пишем в частное.
• Шаг 4: Умножаем полученную цифру на делитель, результат записываем под сотнями и вычитаем.
• Шаг 5: Опускаем следующую цифру делимого. Это 0 (десятки). Получаем новое число для деления.
• Шаг 6: Делим это новое число на делитель. Результат (даже если это 0) пишем в частное, над разрядом десятков.
• Шаг 7: Повторяем шаги умножения и вычитания. Опускаем последнюю цифру (1) и проделываем все действия с ней.
• Шаг 8: Читаем ответ: частное и остаток (если он есть).

Шпаргалка

Термин	Обозначение	Пояснение
Делимое	701	Число, которое делят.
Делитель	n (однозначное)	На что делят.
Частное	Результат	Ответ при делении.
Остаток	r	То, что не разделилось. Всегда меньше делителя.
Формула связи	Делимое = Делитель × Частное + Остаток	701 = n × Частное + r

Примеры с решением

Пример 1 (Простой): 701 ÷ 7

Решение:
1. 7 сотен делим на 7 — получаем 1 сотню. Пишем 1 в частное над 7.
2. 1 × 7 = 7. Записываем под 7 и вычитаем: 7 — 7 = 0.
3. Опускаем 0 (десятки). 0 делим на 7 — получаем 0. Пишем 0 в частное над 0.
4. 0 × 7 = 0. Записываем и вычитаем: 0 — 0 = 0.
5. Опускаем 1 (единицы). 1 делим на 7 — не делится. Пишем 0 в частное над 1.
6. 0 × 7 = 0. Вычитаем: 1 — 0 = 1. Это остаток.
Ответ: 100 (ост. 1). Проверка: 7 × 100 + 1 = 701.

Пример 2 (Средний): 701 ÷ 4

Решение:
1. 7 сотен делим на 4 — получаем 1. Пишем 1 в частное.
2. 1 × 4 = 4. Вычитаем: 7 — 4 = 3. Осталось 3 сотни = 30 десятков.
3. Опускаем 0. Теперь у нас 30 десятков. Делим 30 на 4 — получаем 7. Пишем 7 в частное над 0.
4. 7 × 4 = 28. Вычитаем: 30 — 28 = 2. Осталось 2 десятка = 20 единиц.
5. Опускаем 1. Получаем 21 единицу. Делим 21 на 4 — получаем 5. Пишем 5 в частное над 1.
6. 5 × 4 = 20. Вычитаем: 21 — 20 = 1. Остаток.
Ответ: 175 (ост. 1). Проверка: 4 × 175 + 1 = 700 + 1 = 701.

Пример 3 (Со звездочкой*): 701 ÷ 5

Особенность: Здесь после деления сотен в остатке будут десятки, а у нас в числе десятков 0. Нужно быть внимательным.
Решение:
1. 7 сотен делим на 5 — получаем 1. Пишем 1.
2. 1 × 5 = 5. Вычитаем: 7 — 5 = 2. Остаток 2 сотни = 20 десятков.
3. Опускаем 0 (десятки из записи числа). Но у нас уже есть 20 десятков от предыдущего шага. Получаем 20 десятков. Делим 20 на 5 = 4. Пишем 4 в частное над 0.
4. 4 × 5 = 20. Вычитаем: 20 — 20 = 0.
5. Опускаем 1. 1 делим на 5 = 0. Пишем 0 в частное над 1.
6. 0 × 5 = 0. Вычитаем: 1 — 0 = 1. Остаток.
Ответ: 140 (ост. 1). Проверка: 5 × 140 + 1 = 700 + 1 = 701.

Родителям

Чтобы за 2 минуты проверить понимание, дайте ребенку один пример: 702 ÷ 3. Попросите объяснить действия вслух. Ключевые моменты, на которые стоит обратить внимание:

• Начинает ли деление с высшего разряда (сотен)?
• Помнит ли, что после каждого вычитания нужно сносить следующую цифру?
• Понимает ли, что если число для деления меньше делителя, в частное нужно писать 0?
• Сверяет ли остаток с делителем (остаток должен быть меньше)?

Если ребенок верно прошел все шаги и получил ответ 234 — тема усвоена.

Частые ошибки

• Пропуск нуля в частном. Самая распространенная ошибка! Когда при сносе цифры (особенно 0) получаемое число меньше делителя, в частное обязательно нужно писать 0. Без этого разряды ответа собьются.
• Неправильный подбор цифры частного. Ребенок может взять слишком большую цифру (например, попробовать разделить 7 на 4 как 2). Напоминайте правило: умножаем мысленно подобранную цифру на делитель — результат не должен быть больше текущего делимого числа.
• Путаница с остатком. Часто забывают, что остаток должен быть строго меньше делителя. Если остаток получился больше или равен делителю, значит, цифру частного можно увеличить.

Заключение

Деление числа 701 — отличная тренировка для отработки алгоритма деления в столбик, особенно в случаях с нулями внутри делимого. Главное — действовать последовательно, не пропускать шаги и не забывать про нули в частном. Регулярная практика с разными делителями превратит этот алгоритм в устойчивый навык, который станет основой для решения более сложных математических задач.