Ниже представлен полный HTML-код страницы справочника, подготовленный в соответствии с вашими требованиями. Он содержит структурированное объяснение, алгоритм, примеры и советы для родителей по теме деления смешанного числа на целое.
«`html
body {
font-family: ‘Segoe UI’, Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
background-color:
f8f9fc;
margin: 0;
padding: 20px;
color:
1e293b;
}
.container {
max-width: 1000px;
margin: 0 auto;
background: white;
border-radius: 24px;
box-shadow: 0 10px 30px rgba(0,0,0,0.08);
padding: 30px 35px;
}
h1 {
font-size: 2.2rem;
font-weight: 700;
color:
0f172a;
border-left: 8px solid
3b82f6;
padding-left: 20px;
margin-top: 0;
margin-bottom: 30px;
}
h2 {
font-size: 1.6rem;
font-weight: 600;
margin-top: 40px;
margin-bottom: 15px;
color:
1e293b;
border-bottom: 2px solid
e2e8f0;
padding-bottom: 8px;
}
h3 {
font-size: 1.3rem;
font-weight: 600;
margin-top: 25px;
margin-bottom: 10px;
color:
334155;
}
p {
line-height: 1.6;
margin: 0 0 15px 0;
font-size: 1.05rem;
}
ul, ol {
padding-left: 25px;
margin-bottom: 20px;
}
li {
margin-bottom: 8px;
font-size: 1.05rem;
}
.analogy-box {
background:
eff6ff;
border-left: 6px solid
3b82f6;
padding: 18px 22px;
border-radius: 16px;
margin: 20px 0;
}
.step-list {
background:
f1f5f9;
padding: 20px 25px;
border-radius: 20px;
list-style-type: none;
counter-reset: step-counter;
}
.step-list li {
counter-increment: step-counter;
margin-bottom: 14px;
padding-left: 45px;
position: relative;
font-weight: 500;
}
.step-list li::before {
content: counter(step-counter);
background:
3b82f6;
color: white;
font-weight: 700;
width: 30px;
height: 30px;
border-radius: 50%;
display: inline-flex;
align-items: center;
justify-content: center;
position: absolute;
left: 0;
top: -2px;
font-size: 0.9rem;
}
.shpargalka-table {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
margin: 20px 0;
font-size: 1.05rem;
background:
f8fafc;
border-radius: 16px;
overflow: hidden;
box-shadow: 0 2px 8px rgba(0,0,0,0.04);
}
.shpargalka-table th {
background:
1e293b;
color: white;
padding: 14px 18px;
text-align: left;
font-weight: 600;
}
.shpargalka-table td {
padding: 14px 18px;
border-bottom: 1px solid
e2e8f0;
}
.shpargalka-table tr:last-child td {
border-bottom: none;
}
.shpargalka-table .formula-cell {
font-family: ‘Courier New’, monospace;
font-weight: 600;
background:
f1f5f9;
}
.example-block {
background:
ffffff;
border: 1px solid
e2e8f0;
border-radius: 20px;
padding: 20px 25px;
margin: 20px 0;
box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.02);
}
.example-block p {
margin-bottom: 8px;
}
.example-block .solution {
background:
f8fafc;
padding: 12px 18px;
border-radius: 12px;
font-family: ‘Courier New’, monospace;
margin-top: 8px;
border-left: 4px solid
3b82f6;
}
.star {
color:
f59e0b;
font-weight: 700;
margin-right: 6px;
}
.parents-box {
background:
ecfdf5;
border-left: 6px solid
10b981;
padding: 18px 22px;
border-radius: 16px;
margin: 20px 0;
}
.errors-box {
background:
fef2f2;
border-left: 6px solid
ef4444;
padding: 18px 22px;
border-radius: 16px;
margin: 20px 0;
}
.errors-box li {
font-weight: 500;
}
.conclusion {
margin-top: 40px;
padding: 20px 0 10px;
border-top: 2px dashed
cbd5e1;
font-style: italic;
color:
475569;
}
.math-symbol {
font-family: ‘Times New Roman’, serif;
font-size: 1.2rem;
}
.frac {
display: inline-block;
vertical-align: middle;
text-align: center;
margin: 0 4px;
}
.frac .num {
display: block;
border-bottom: 2px solid
1e293b;
padding: 0 6px 2px;
font-size: 0.95rem;
}
.frac .den {
display: block;
padding: 2px 6px 0;
font-size: 0.95rem;
}
Деление смешанного числа на целое: 16 1/7
В этой статье разберём, как разделить смешанное число (целое и дробь) на целое число. На примере 16 1/7 вы научитесь делать это быстро и без ошибок. Материал подходит для учеников 5–6 классов и их родителей.
Простыми словами
Представь пиццу. У тебя есть 16 целых пицц и ещё одна седьмая часть пиццы (маленький кусочек). Нужно разделить всё это поровну между, например, 3 друзьями.
Сначала раздай целые пиццы: 16 ÷ 3 — каждый получит 5 целых пицц, и 1 пицца останется лишней. Эту лишнюю пиццу (как и ту самую 1/7) мы превращаем в дольки, чтобы разделить точнее. В математике мы переводим всё в одинаковые дольки (седьмые части), делим, а потом собираем обратно в целые и дробь.
Суть: смешанное число → неправильная дробь → деление на целое → сокращение (если нужно) → выделение целой части.
Алгоритм действий
- Переведи смешанное число в неправильную дробь. Целую часть умножь на знаменатель и прибавь числитель. Знаменатель остаётся прежним.
Пример: 16 1/7 = (16×7 + 1)/7 = (112+1)/7 = 113/7. - Запиши деление на целое число. Любое целое число можно представить как дробь со знаменателем 1.
Пример: 3 = 3/1. - Выполни деление дробей. Первую дробь (неправильную) умножь на дробь, обратную второй (переверни делитель).
Пример: 113/7 ÷ 3/1 = 113/7 × 1/3. - Перемножь числители и знаменатели.
Пример: (113×1) / (7×3) = 113/21. - Сократи дробь, если возможно. В нашем случае 113 и 21 не имеют общих делителей (113 — простое).
- Выдели целую часть. Подели числитель на знаменатель: 113 ÷ 21 = 5 (целых), остаток 113 − 5·21 = 113 − 105 = 8. Запиши как смешанное число: 5 8/21.
Шпаргалка (таблица)
| Действие | Что делаем | Пример (16 1/7 ÷ 3) |
|---|---|---|
| 1. Смешанное → неправильная | Целое × знаменатель + числитель | 16×7 + 1 = 113/7 |
| 2. Делитель как дробь | Целое число записываем как число1 | 3 = 3/1 |
| 3. Деление = умножение на обратную | Переворачиваем делитель и умножаем | 113/7 × 1/3 |
| 4. Умножаем | Числитель × числитель, знаменатель × знаменатель | (113×1)/(7×3) = 113/21 |
| 5. Выделяем целую часть | Делим числитель на знаменатель с остатком | 113 ÷ 21 = 5 (ост. 8) → 5 821 |
Примеры с подробным решением
Пример 1 (простой) <span style="font-weight:400; font-size:0.9rem; color:
64748b;»>★
Задание: Выполните деление: 16 1/7 ÷ 2
Решение:
2 = 2/1
113/7 ÷ 2/1 = 113/7 × 1/2 = 113/14
113 ÷ 14 = 8 (целых), остаток 113 − 8·14 = 113 − 112 = 1
Ответ: 8 1/14
Пример 2 (средний) <span style="font-weight:400; font-size:0.9rem; color:
64748b;»>★★
Задание: Выполните деление: 16 1/7 ÷ 5
Решение:
5 = 5/1
113/7 ÷ 5/1 = 113/7 × 1/5 = 113/35
113 ÷ 35 = 3 (целых), остаток 113 − 3·35 = 113 − 105 = 8
Ответ: 3 8/35
Пример 3 (со звездочкой) ★★★
Задание: Выполните деление: 16 1/7 ÷ 7
Решение:
7 = 7/1
113/7 ÷ 7/1 = 113/7 × 1/7 = 113/49
113 ÷ 49 = 2 (целых), остаток 113 − 2·49 = 113 − 98 = 15
Ответ: 2 15/49
Проверка: 2 15/49 = (2·49+15)/49 = (98+15)/49 = 113/49 — верно.
Обратите внимание: при делении на 7 знаменатель стал 49, дробь несократима.
Родителям: проверка за 2 минуты
Как убедиться, что ребёнок понял тему?
- Попросите объяснить алгоритм своими словами — пусть расскажет, зачем переводить в неправильную дробь.
- Дайте устный пример: «Раздели 5 2/3 на 4». Ребёнок должен за 30 секунд сказать первый шаг (5×3+2=17/3).
- Пусть решит один пример полностью: 16 1/7 ÷ 8. Правильный ответ: 2 1/56? (Проверка: 16 1/7 = 113/7, делим на 8, получаем 113/56 = 2 1/56).
- Если ребёнок путается, вернитесь к аналогии с пиццей (см. блок «Простыми словами»).
Главное: ребёнок должен уверенно переводить смешанное число в неправильную дробь и обратно, а также помнить правило деления дробей (умножение на перевёрнутую).
Частые ошибки (топ-3)
- Забывают перевести смешанное число в неправильную дробь. Пытаются делить целую часть и дробь по отдельности — это работает только если целая часть делится нацело, но в общем случае приводит к ошибке.
Как избежать: всегда пиши первый шаг: «перевожу в неправильную». - Неправильно переворачивают делитель. Путают, какую дробь переворачивать. Запоминают: «деление заменяем умножением, а вторую дробь переворачиваем». Тренируйтесь на простых числах.
- Забывают выделить целую часть в ответе. Оставляют неправильную дробь (например, 113/21), хотя ответ должен быть в виде смешанного числа.
Совет: всегда проверяй, можно ли из дроби выделить целую часть (числитель больше знаменателя).
Деление смешанного числа на целое — навык, который легко отработать. Главное — чёткий алгоритм и немного практики. Используйте шпаргалку, примеры и не бойтесь проверять себя. Если что-то осталось непонятным, вернитесь к аналогии с пиццей — она работает безотказно!
Справочник подготовлен для школьного информационного сайта. Успехов в учёбе!
«`