Выполните деление 14 7 8

РубрикиОбучение

Ниже представлена готовая HTML-страница для школьного информационного сайта. Она оформлена как справочник по теме деления смешанных чисел на примере 14 7/8. Страница содержит простое объяснение, пошаговый алгоритм, таблицу-шпаргалку, примеры разного уровня сложности, советы для родителей и разбор типичных ошибок.
«`html

Деление смешанных чисел: 14 7/8 | Школьный справочник

body {
font-family: ‘Segoe UI’, Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
background-color:

f9fafc;

margin: 0;
padding: 20px;
color:

1a1a2e;

}
.container {
max-width: 1000px;
margin: 0 auto;
background: white;
padding: 30px 35px;
border-radius: 24px;
box-shadow: 0 10px 25px rgba(0,0,0,0.05);
}
h1 {
font-size: 2.2rem;
border-bottom: 4px solid

4a6fa5;

padding-bottom: 12px;
margin-top: 0;
color:

0b2b4a;

}
h2 {
font-size: 1.6rem;
margin-top: 30px;
color:

1f3a5f;

border-left: 6px solid

4a6fa5;

padding-left: 15px;
}
h3 {
font-size: 1.3rem;
margin-top: 20px;
color:

2b4b74;

}
p, li {
line-height: 1.6;
font-size: 1.05rem;
}
.analogy-box {
background:

eef4ff;

border-radius: 20px;
padding: 20px 25px;
margin: 20px 0;
border: 1px solid

cbdbf7;

}
.step-list {
background:

f7f9fc;

padding: 20px 25px;
border-radius: 18px;
box-shadow: inset 0 0 0 1px

e0e7f0;

}
.step-list li {
margin-bottom: 12px;
list-style-type: decimal;
font-weight: 500;
}
.step-list li span {
font-weight: 400;
color:

2c3e50;

}
table {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
margin: 20px 0;
font-size: 1rem;
background:

ffffff;

border-radius: 16px;
overflow: hidden;
box-shadow: 0 4px 12px rgba(0,0,0,0.05);
}
th {
background-color:

2b4b74;

color: white;
padding: 14px 12px;
text-align: left;
font-weight: 600;
}
td {
padding: 12px;
border-bottom: 1px solid

dee6f0;

}
tr:last-child td {
border-bottom: none;
}
.example-block {
background:

f9faff;

border-radius: 20px;
padding: 18px 25px;
margin: 25px 0;
border-left: 6px solid

4a6fa5;

}
.example-block strong {
color:

003366;

}
.star {
color:

cc8800;

font-weight: bold;
}
.parents-box {
background:

f2f7e9;

border-radius: 20px;
padding: 20px 25px;
border: 1px solid

c8dfb2;

}
.mistake-box {
background:

fff5f0;

border-radius: 20px;
padding: 20px 25px;
border: 1px solid

f5cdc2;

}
.mistake-box li {
margin-bottom: 12px;
}
.footer-note {
margin-top: 40px;
font-size: 0.9rem;
color:

5b6f87;

text-align: center;
border-top: 1px solid

dce3ec;

padding-top: 20px;
}
.math-symbol {
font-family: ‘Times New Roman’, serif;
font-size: 1.2rem;
}
code {
background:

eef1f7;

padding: 4px 8px;
border-radius: 8px;
font-size: 1rem;
}

Деление смешанного числа 14 7/8 на целое число

В этом уроке разберем, как разделить смешанное число (например, 14 целых и семь восьмых) на другое число. Тема кажется сложной, но на самом деле это просто дробь, которую нужно превратить в неправильную, а дальше — всё как обычно.

Простыми словами

Представь пиццу. У тебя есть 14 целых пицц и ещё 7 кусочков (каждая пицца разрезана на 8 частей). Тебя просят разделить всё это поровну между, скажем, 3 друзьями. Сколько получит каждый?

Сначала нужно узнать, сколько всего восьмых долек у тебя есть. 14 целых пицц — это 14 × 8 = 112 кусочков. Добавляем ещё 7 кусочков, всего 119 кусочков (восьмых). Теперь делим 119 кусочков на 3 друзей: 119 ÷ 3 = 39,666… Но мы же не можем отдать другу 39 и 2/3 кусочка? В математике мы оставляем ответ в виде дроби: 119/3, а потом превращаем обратно в смешанное число: 39 целых и 2/3 (то есть 39²⁄₃).

Главное правило: смешанное число → неправильная дробь → деление → (если нужно) обратно в смешанное.

Алгоритм действий (пошаговая инструкция)

    • Записать смешанное число в виде неправильной дроби: целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель, результат записать в числитель, знаменатель оставить тот же.
    • Записать делитель (целое число) в виде дроби со знаменателем 1.
    • Заменить деление умножением на обратную дробь (перевернуть делитель).
    • Перемножить числители и знаменатели (сократить, если возможно до умножения или после).
    • Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть (разделить числитель на знаменатель с остатком).

Шпаргалка

Действие Пример с 14 ⅞ Комментарий
1. Смешанное → неправильная 14 ⅞ = (14×8+7)/8 = 119/8 Умножаем целое на знаменатель, прибавляем числитель
2. Делитель как дробь 3 = 3/1 Любое целое число — дробь со знаменателем 1
3. Замена деления умножением 119/8 ÷ 3/1 = 119/8 × 1/3 Переворачиваем делитель (3/1 → 1/3)
4. Умножаем (119×1) / (8×3) = 119/24 Сократить нельзя, 119 и 24 взаимно просты
5. Выделяем целую часть 119 ÷ 24 = 4 (остаток 23) → 4 23/24 Ответ: 4 целых и 23/24

Примеры с подробным решением

Пример 1 (простой) ✦ разделить 14 ⅞ на 2

Условие: 14 ⅞ ÷ 2

Решение:

  • Шаг 1: 14 ⅞ = (14×8+7)/8 = (112+7)/8 = 119/8
  • Шаг 2: 2 = 2/1
  • Шаг 3: 119/8 ÷ 2/1 = 119/8 × 1/2 = 119/16
  • Шаг 4: 119 ÷ 16 = 7 (остаток 7) → 7 7/16

Ответ: 7 ⁷⁄₁₆ (семь целых семь шестнадцатых).

Пример 2 (средний) ✦ разделить 14 ⅞ на 4

Условие: 14 ⅞ ÷ 4

Решение:

  • Шаг 1: 14 ⅞ = 119/8
  • Шаг 2: 4 = 4/1
  • Шаг 3: 119/8 × 1/4 = 119/32
  • Шаг 4: Выделяем целую часть: 119 ÷ 32 = 3 (остаток 23) → 3 23/32

Ответ: 3 ²³⁄₃₂ (три целых двадцать три тридцать вторых).

Пример 3 (со звездочкой) 14 ⅞ ÷ 7 (с сокращением)

Условие: 14 ⅞ ÷ 7

Решение:

  • Шаг 1: 14 ⅞ = 119/8
  • Шаг 2: 7 = 7/1
  • Шаг 3: 119/8 × 1/7 = (119×1)/(8×7) = 119/56
  • Шаг 4: Сокращаем: 119 и 56 делятся на 7? 119÷7=17, 56÷7=8 → получаем 17/8
  • Шаг 5: Выделяем целую часть: 17 ÷ 8 = 2 (остаток 1) → 2 1/8

Ответ: 2 ⅛ (две целых одна восьмая).

Подсказка: всегда проверяй, можно ли сократить до умножения. 119 и 7 сокращаются, это ускоряет решение.

Родителям: как проверить усвоение за 2 минуты

Быстрый устный опрос (3 вопроса):

  1. Попросите ребёнка перевести 14 ⅞ в неправильную дробь. (Правильный ответ: 119/8).
  2. Спросите: «Что нужно сделать с делителем 3, чтобы заменить деление умножением?» (Перевернуть: 3 → ⅓).
  3. Дайте простой пример: 14 ⅞ ÷ 2. Пусть назовёт ответ (7 ⁷⁄₁₆). Если ответ верный — тема усвоена.

Если ребёнок сомневается: вернитесь к аналогии с пиццей (пункт «Простыми словами»). Пусть нарисует 14 кружков, разделит каждый на 8 частей и добавит 7 долек. Наглядно пересчитает все дольки и разделит на 2 или 3. Это закрепляет понимание.

Частые ошибки (ТОП-3)

  1. Забывают перевести смешанное число в неправильную дробь. Пытаются делить 14 на делитель, а потом отдельно ⅞ — это неверно. Нужно всегда работать с общей дробью.
  2. Неправильно переворачивают делитель. Путают: вместо 3/1 пишут 1/3, но иногда переворачивают делимое. Запомните: переворачиваем только вторую дробь (делитель).
  3. Забывают выделить целую часть в ответе. Оставляют неправильную дробь (например, 119/24) вместо 4 23/24. В большинстве заданий требуют смешанное число.

Совет: после каждого шага проверяйте, можно ли сократить. Это уменьшает числа и упрощает выделение целой части.


<div style="margin-top: 40px; padding: 15px 20px; background:

e8edf6; border-radius: 16px;»>

Заключение: Деление смешанного числа на целое — это всего лишь два дополнительных шага: перевод в неправильную дробь и выделение целой части в ответе. Освоив алгоритм, вы сможете решать любые подобные примеры. Главное — не торопиться и помнить про «переворот» делителя. Потренируйтесь на наших примерах, и всё получится!

«`