Вот готовая HTML-страница для школьного справочника. Она содержит подробное объяснение темы «Деление 13 5 9» (предполагается, что это запись смешанного числа или деление с остатком), структурированное по вашему запросу: от простого объяснения до советов родителям и разбора типичных ошибок.
«`html
body {
font-family: ‘Segoe UI’, Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
line-height: 1.6;
background-color:
f4f7fa;
color:
2c3e50;
max-width: 1000px;
margin: 0 auto;
padding: 20px;
}
.card {
background: white;
border-radius: 16px;
box-shadow: 0 4px 12px rgba(0,0,0,0.08);
padding: 24px;
margin-bottom: 28px;
}
h1 {
color:
1e3a5f;
border-bottom: 4px solid
3498db;
padding-bottom: 10px;
font-size: 2rem;
}
h2 {
color:
2c3e50;
margin-top: 0;
border-left: 6px solid
2980b9;
padding-left: 14px;
}
h3 {
color:
34495e;
}
.analogy {
background:
e9f7ef;
padding: 18px;
border-radius: 12px;
border-left: 6px solid
27ae60;
}
.step-list {
background:
fef9e7;
padding: 18px 18px 18px 36px;
border-radius: 12px;
border-left: 6px solid
f1c40f;
}
.step-list li {
margin-bottom: 10px;
}
table.shpargalka {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
margin: 20px 0;
background: white;
box-shadow: 0 2px 6px rgba(0,0,0,0.05);
}
table.shpargalka th {
background:
2980b9;
color: white;
padding: 14px 12px;
font-size: 1.1rem;
}
table.shpargalka td {
border: 1px solid
d5dbdb;
padding: 12px;
vertical-align: top;
}
table.shpargalka tr:nth-child(even) {
background:
f8f9fa;
}
.example-box {
background:
f0f4ff;
border-radius: 12px;
padding: 16px;
margin: 16px 0;
border-left: 6px solid
8e44ad;
}
.example-box strong {
color:
8e44ad;
}
.parent-tip {
background:
fdedec;
padding: 18px;
border-radius: 12px;
border-left: 6px solid
e74c3c;
}
.mistake-list {
background:
fff3e0;
padding: 18px 18px 18px 36px;
border-radius: 12px;
border-left: 6px solid
e67e22;
}
.mistake-list li {
margin-bottom: 12px;
}
.formula {
background:
ecf0f1;
padding: 8px 14px;
border-radius: 8px;
font-family: ‘Courier New’, monospace;
font-size: 1.2rem;
display: inline-block;
}
.badge {
background:
3498db;
color: white;
padding: 4px 12px;
border-radius: 30px;
font-size: 0.8rem;
font-weight: bold;
}
Деление смешанного числа 13 5/9 на целое или дробь
В этой статье разберём, как правильно выполнить деление, если в примере встречается запись вида 13 5/9. Чаще всего это смешанное число (тринадцать целых и пять девятых). Мы научимся превращать его в неправильную дробь и делить по правилам. Тема важна для 5–6 классов, а также для подготовки к ОГЭ.
Простыми словами
Представь, что у тебя есть 13 целых пицц и ещё 5 кусочков от девятой пиццы (всего 9 кусочков в целой пицце). Тебя просят разделить эту еду поровну между несколькими друзьями.
Сначала нужно пересчитать всё в одинаковых кусочках — девятых долях. Целая пицца — это 9/9. Значит, 13 пицц — это 13 × 9 = 117 кусочков. Добавляем ещё 5 кусочков — получаем 122 кусочка (это неправильная дробь 122/9).
Вот теперь и делить легко! Делишь 122 кусочка на количество друзей — и всё честно.
Главное правило: любое смешанное число сначала превращаем в неправильную дробь, а потом делим как обыкновенные дроби.
Алгоритм действий (пошаговая инструкция)
- Переведи смешанное число в неправильную дробь.
Умножь целую часть на знаменатель и прибавь числитель:
13 5/9 → (13×9 + 5) / 9 = (117 + 5) / 9 = 122/9 - Запиши пример с неправильной дробью.
Например, 122/9 ÷ 2 (деление на целое число) или 122/9 ÷ 1/3. - Если делитель — целое число, представь его как дробь со знаменателем 1.
2 = 2/1 - Замени деление умножением на обратную дробь.
Переверни делитель: 122/9 ÷ 2/1 = 122/9 × 1/2 - Перемножь числители и знаменатели.
(122 × 1) / (9 × 2) = 122/18 - Сократи дробь (если возможно) и выдели целую часть.
122/18 = 61/9 = 6 7/9
Шпаргалка (таблица)
| Действие | Пример с 13 5/9 | Комментарий |
|---|---|---|
| Перевод в неправильную дробь | 13 5/9 = (13·9 + 5)/9 = 122/9 | Целое × знаменатель + числитель |
| Деление на целое (например, 2) | 122/9 ÷ 2 = 122/9 × 1/2 = 122/18 | Целое число записываем как 2/1, затем переворачиваем |
| Деление на дробь (например, 1/3) | 122/9 ÷ 1/3 = 122/9 × 3/1 = 366/9 | Переворачиваем делитель (1/3 → 3/1) |
| Сокращение | 122/18 = 61/9 | Делим числитель и знаменатель на 2 |
| Выделение целой части | 61/9 = 6 7/9 | 61 ÷ 9 = 6 (остаток 7) |
💡 Запомни: деление на дробь = умножение на перевёрнутую дробь.
Примеры с подробным решением
Пример 1 (простой): 13 5/9 ÷ 2
Шаг 1. Переводим смешанное число: 13 5/9 = (13·9 + 5)/9 = 122/9.
Шаг 2. Делитель 2 записываем как 2/1. Выполняем деление: 122/9 ÷ 2/1 = 122/9 × 1/2 = 122/18.
Шаг 3. Сокращаем: 122 и 18 делятся на 2 → 61/9.
Шаг 4. Выделяем целую часть: 61 ÷ 9 = 6 (остаток 7) → 6 7/9.
✅ Ответ: 6 7/9.
Пример 2 (средний): 13 5/9 ÷ 1/3
Шаг 1. Неправильная дробь: 122/9.
Шаг 2. Делитель 1/3 → переворачиваем: 3/1. Умножаем: 122/9 × 3/1 = (122·3)/(9·1) = 366/9.
Шаг 3. Сокращаем: 366 и 9 делятся на 3 → 122/3.
Шаг 4. Выделяем целую часть: 122 ÷ 3 = 40 (остаток 2) → 40 2/3.
✅ Ответ: 40 2/3.
Пример 3 (★ со звёздочкой): 13 5/9 ÷ 2 1/4
Шаг 1. Переводим оба числа в неправильные дроби:
13 5/9 = 122/9 ; 2 1/4 = (2·4 + 1)/4 = 9/4.
Шаг 2. Делим: 122/9 ÷ 9/4 = 122/9 × 4/9 = (122·4)/(9·9) = 488/81.
Шаг 3. Сократить нельзя (488 и 81 взаимно простые). Выделяем целую часть: 488 ÷ 81 = 6 (остаток 2), так как 81·6 = 486.
Шаг 4. Ответ: 6 2/81.
✅ Ответ: 6 2/81.
Родителям: как проверить усвоение за 2 минуты
Устный опрос (1 минута):
- «Как превратить 13 5/9 в неправильную дробь?» (правильно: 122/9)
- «Что нужно сделать с дробью 2/3, чтобы разделить на неё?» (перевернуть — 3/2)
Быстрый тест (1 минута): Попросите решить 13 5/9 ÷ 5 устно или на черновике. Правильный ответ: 2 32/45 (122/9 ÷ 5 = 122/45 = 2 32/45). Если ребёнок путается — вернитесь к алгоритму.
Главный маркер: ребёнок должен уверенно переводить смешанное число в неправильную дробь и помнить про переворот делителя.
Частые ошибки (Топ-3)
-
Ошибка 1: Забывают перевести смешанное число в неправильную дробь.
Пытаются делить 13 5/9 как 13 ÷ 2 + 5/9 ÷ 2 — это неправильно! Нужно обязательно сначала сделать неправильную дробь. -
Ошибка 2: Не переворачивают делитель.
Вместо умножения на обратную дробь оставляют как есть. Например, 122/9 ÷ 2/1 считают как 122/9 × 2/1 (а надо × 1/2). Запоминайте: деление — это умножение на перевёрнутую дробь. -
Ошибка 3: Неправильно сокращают или забывают выделить целую часть.
Оставляют ответ 122/18 вместо 6 7/9. Всегда проверяйте, можно ли сократить, и не забудьте выделить целую часть, если числитель больше знаменателя.
Заключение
Деление смешанных чисел — это просто, если следовать трём шагам: перевести в неправильную дробь, заменить деление умножением на обратную дробь, сократить и выделить целую часть. Потренируйтесь на примерах, и всё получится. Помните: пицца, разделённая на дольки, — лучший друг математики!
— Ваш методист с 20-летним стажем
«`
