Умножение на 9 и 18: быстрые способы и хитрости
Умножение на 9 и 18 часто вызывает трудности у школьников. Однако, зная несколько простых приёмов, можно решать такие примеры быстро и без ошибок. Эта страница поможет разобраться в теме раз и навсегда.
Простыми словами
Представь, что у тебя есть 9 коробок с 18 конфетами в каждой. Как быстро узнать, сколько всего конфет? Можно, конечно, сложить 18+18+18… девять раз, но это долго. Умножение — это и есть быстрое сложение одинаковых чисел. А число 18 — это два раза по 9 (9×2). Поэтому умножать на 9 и 18 — это как строить домик из кубиков: сначала научись работать с девяткой (основанием), а потом легко достроишь до 18, просто удвоив результат.
Алгоритм действий
Есть два основных пути для умножения на 9 и 18:
Способ 1: Умножение на 9 через «10-1»
- Шаг 1: Умножь число на 10. Это просто — добавь ноль в конце.
- Шаг 2: Вычти из полученного результата это же исходное число.
- Шаг 3: Получился ответ для умножения на 9.
- Шаг 4: Чтобы умножить на 18, просто умножь результат на 9 на 2 (удвой).
- Шаг 1: Умножь число на 20 (умножь на 2 и добавь ноль).
- Шаг 2: Вычти из полученного результата удвоенное исходное число (то же, что вычесть число×2).
- 4 × 10 = 40
- 40 − 4 = 36
- Ответ: 36
- Сначала 9 × 5 = 45 (5×10=50, 50−5=45).
- Теперь 45 × 2 = 90.
- Ответ: 90
- 5 × 20 = 100.
- 5 × 2 = 10.
- 100 − 10 = 90.
- Ответ: 90
- 47 × 20 = 940 (47 × 2 = 94, добавляем ноль).
- 47 × 2 = 94 (это то, что нужно вычесть).
- 940 − 94 = 846. (Проще: 940 − 100 = 840, 840 + 6 = 846, т.к. мы вычли на 6 больше).
- Ответ: 846
- Путаница с нулём при умножении на 10 или 20. Дети часто забывают «добавить ноль» мысленно. Например, для 18×5: 5×20=100, а не 10. Тренируйте устный счёт десятками.
- Ошибка при вычитании в методе «10−1». Выполнив 7×10=70, ребёнок может вычесть не 7, а 10. Важно чётко проговаривать: «из семидесяти вычитаем СЕМЬ».
- Механическое заучивание без понимания. Ребёнок вызубрил, что 9×6=54, но не может объяснить, почему. Это ведёт к ошибкам в примерах типа 18×6. Всегда связывайте умножение на 9 с умножением на 10, а на 18 — с действиями с девяткой или двадцаткой.
Способ 2: Умножение на 18 через «20-2»
Шпаргалка
| Действие | Правило-подсказка | Пример для 7 |
|---|---|---|
| 9 × число | (10 × число) − число | 9 × 7 = (10×7) − 7 = 70 − 7 = 63 |
| 18 × число | (20 × число) − (2 × число) или (9 × число) × 2 |
18 × 7 = (20×7) − (2×7) = 140 − 14 = 126 |
| Пальцевый трюк для 9 | Номер пальца, который загибаешь, — это ответ | Загни 7-й палец: слева 6, справа 3. Ответ: 63 |
Примеры с решением
Пример 1 (Простой): 9 × 4
Способ 1 (через 10):
Способ 2 (пальцы): Загни 4-й палец. Слева 3 пальца, справа 6. Ответ: 36.
Пример 2 (Средний): 18 × 5
Способ 1 (через 9 и 2):
Способ 2 (через 20):
Пример 3 (Со звёздочкой): 18 × 47
Используем самый рациональный способ — через 20.
Проверка: 18 × 47 = (10 × 47) + (8 × 47) = 470 + 376 = 846.
Родителям: проверка за 2 минуты
Засеките время. Дайте ребёнку три устных примера, подобранных по возрастанию сложности: 9×8, 18×6, 18×15. Обратите внимание не только на правильность ответа (72, 108, 270), но и на способ решения. Если он мгновенно говорит «9×8=72» (знает таблицу) или использует приём «80−8=72» — отлично. Для 18×6 хороший признак — он говорит «9×6=54, потом 54×2=108» или «120−12=108». Умение гибко выбирать способ — верный признак понимания.
Частые ошибки
Заключение
Умножение на 9 и 18 перестаёт быть сложным, когда ты видишь за числами логику и закономерности. Используй приёмы из этой статьи, отработай их на практике, и эти столбики в тетради будут решаться в разы быстрее. Помни: математика — это не про зазубривание, а про понимание красивых и удобных правил.
