Выполни умножение 3 11 2 5

Умножение обыкновенных дробей

Сегодня мы разберем одну из ключевых тем в математике — умножение обыкновенных дробей. Это умение пригодится не только на уроках, но и в жизни: при расчете ингредиентов для рецепта, времени или материалов для поделок. Если выражение «3/11

2/5» кажется вам запутанным, не переживайте. После этого урока вы будете щелкать такие примеры как орешки.

Простыми словами

Представь, что у тебя есть прямоугольная пицца, разрезанная на 11 одинаковых кусков (знаменатель первой дроби). Ты взял 3 таких куска (числитель первой дроби) — это твоя первая порция. Теперь эту порцию (3 куска из 11) нужно умножить на 2/5. Умножение на дробь — это как взять часть от уже имеющейся части.

Сначала мы мысленно делим каждый из наших 3 кусков пиццы еще на 5 частей (знаменатель второй дроби). Теперь у нас много маленьких кусочков. А потом из этих маленьких кусочков берем только 2 ряда (числитель второй дроби). В итоге мы получим новую, маленькую часть от целой пиццы. Правило умножения дробей позволяет найти размер этой части быстро, без сложных рисунков.

Алгоритм действий

Чтобы перемножить две обыкновенные дроби, следуй этим шагам:

Умножь числители. Перемножь верхние числа первой и второй дроби. Это станет числителем ответа.
Умножь знаменатели. Перемножь нижние числа первой и второй дроби. Это станет знаменателем ответа.
Сократи дробь. Посмотри, можно ли разделить верхнее и нижнее число полученной дроби на одно и то же число (найти наибольший общий делитель — НОД). Если можно — сделай это. Дробь должна быть несократимой.

Шпаргалка

Правило	Формула (MathML)	Наглядный пример
Чтобы умножить дробь на дробь, умножай числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.	$\frac{a}{b} &xD7;\frac{c}{d}=\frac{a &xD7;c}{b &xD7;d}$	$\frac{3}{11} &xD7;\frac{2}{5}=\frac{3 &xD7;2}{11 &xD7;5}=\frac{6}{55}$

Примеры с решением

Пример 1 (простой)

$\frac{1}{2} &xD7;\frac{1}{3}$

Решение:

Умножаем числители: 1 × 1 = 1.
Умножаем знаменатели: 2 × 3 = 6.
Получаем дробь: 1/6. Сократить нельзя.

Ответ: 1/6.

Пример 2 (средней сложности, со сокращением)

$\frac{4}{9} &xD7;\frac{3}{8}$

Решение:

Умножаем числители: 4 × 3 = 12.
Умножаем знаменатели: 9 × 8 = 72.
Получаем дробь: 12/72.
Сокращаем: НОД(12,72)=12. Делим числитель и знаменатель на 12: 12÷12=1, 72÷12=6.

Ответ: 1/6.

Пример 3 (со звездочкой, умножение трех дробей)

$\frac{2}{5} &xD7;\frac{15}{4}&xD7;\frac{2}{3}Решение:Можно перемножить все сразу: (2\times15\times2) / (5\times4\times3) = 60 / 60 = 1. А можно сокращать «накрест» до умножения: 2 (из первой дроби) и 4 (из второй) сокращаются на 2. 15 (из второй дроби) и 5 (из первой) сокращаются на 5. 15 (после сокрашения стало 3) и 3 (из третьей дроби) сокращаются на 3. После всех сокращений останется: (1\times1\times2) / (1\times2\times1) = 2/2 = 1.Ответ: 1.РодителямЧтобы быстро проверить понимание темы, дайте ребенку один пример, например, 2/3 \times 3/4. Попросите решить его вслух, комментируя каждый шаг. Ключевые моменты, на которые стоит обратить внимание за 2 минуты:Правильность алгоритма: Сначала умножает верхние числа, потом нижние? Попытка сократить: Пытается ли он найти общие делители до или после умножения? Это признак глубокого понимания. Объяснение смысла: Спросите: «Если 2/3 — это часть торта, то что означает умножить эту часть на 3/4?» (Правильный образ: взять 3/4 от имеющихся 2/3 торта).Частые ошибкиСложение знаменателей. Самая распространенная ошибка! Ребенок по аналогии со сложением делает: 1/2 \times 1/3 = (1\times1)/(2+3) = 1/5. Лекарство: Подчеркивать, что умножение и сложение дробей — это разные операции с разными правилами. Забывают сократить дробь. В ответе оставляют 4/8 вместо 1/2. Хотя числитель технически верный, итог не считается окончательным. Лекарство: Приучить к последней обязательной фразе: «Можно ли сократить полученную дробь?». Путают правило умножения с правилом нахождения дроби от числа. При умножении дроби на целое число (например, 1/2 \times 4) дети иногда делят число на знаменатель. Лекарство: Напоминать, что любое целое число можно представить как дробь (4 = 4/1), и тогда применить общее правило: 1/2 \times 4/1 = 4/2 = 2.ЗаключениеУмножение дробей — это не магия, а четкий и простой алгоритм. Самое важное — запомнить золотое правило: «числитель на числитель, знаменатель на знаменатель» и не забывать про сокращение. Постоянная практика с разными примерами превратит это правило в устойчивый навык, который станет надежным фундаментом для изучения более сложных разделов математики. Успехов в освоении точных наук!Навигация по записям Выполните умножение 7 66 10 C 2 c 3 умноженияОб автореСвязанные записи Умножение деление вычитание Апр 17, 2026 Умножение на 7 Апр 17, 2026 Алгебра 7 класс сокращенное умножение Апр 17, 2026Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Сохранить моё имя, email и адрес сайта в этом браузере для последующих моих комментариев.Поиск Поиск Последние записи Умножение и деление дробей тренажер Умножение на 25 Выполните умножение 5 8 18 2 умножение и деление дробей Проверочная работа умножение и делениеCopyright © 2026 Школа 2026 . Все права защищены | EduMag by Theme Palace<div>
<img src="https://mc.yandex.ru/watch/108264827" style="position:absolute; left:-9999px;" alt=""/>
</div>{"prefetch":[{"source":"document","where":{"and":[{"href_matches":"/*"},{"not":{"href_matches":["/wp-*.php","/wp-admin/*","/wp-content/uploads/*","/wp-content/*","/wp-content/plugins/*","/wp-content/themes/edumag/*","/*\\?(.+)"]}},{"not":{"selector_matches":"a[rel~=\"nofollow\"]"}},{"not":{"selector_matches":".no-prefetch, .no-prefetch a"}}]},"eagerness":"conservative"}]}{"baseUrl":"https://s.w.org/images/core/emoji/17.0.2/72x72/","ext":".png","svgUrl":"https://s.w.org/images/core/emoji/17.0.2/svg/","svgExt":".svg","source":{"concatemoji":"https://shkolashkola.ru/wp-includes/js/wp-emoji-release.min.js?ver=6.9.4"}}/* <![CDATA[ */
/*! This file is auto-generated */
const a=JSON.parse(document.getElementById("wp-emoji-settings").textContent),o=(window._wpemojiSettings=a,"wpEmojiSettingsSupports"),s=["flag","emoji"];function i(e){try{var t={supportTests:e,timestamp:(new Date).valueOf()};sessionStorage.setItem(o,JSON.stringify(t))}catch(e){}}function c(e,t,n){e.clearRect(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height),e.fillText(t,0,0);t=new Uint32Array(e.getImageData(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height).data);e.clearRect(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height),e.fillText(n,0,0);const a=new Uint32Array(e.getImageData(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height).data);return t.every((e,t)=>e===a[t])}function p(e,t){e.clearRect(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height),e.fillText(t,0,0);var n=e.getImageData(16,16,1,1);for(let e=0;e<n.data.length;e++)if(0!==n.data[e])return!1;return!0}function u(e,t,n,a){switch(t){case"flag":return n(e,"\ud83c\udff3\ufe0f\u200d\u26a7\ufe0f","\ud83c\udff3\ufe0f\u200b\u26a7\ufe0f")?!1:!n(e,"\ud83c\udde8\ud83c\uddf6","\ud83c\udde8\u200b\ud83c\uddf6")&&!n(e,"\ud83c\udff4\udb40\udc67\udb40\udc62\udb40\udc65\udb40\udc6e\udb40\udc67\udb40\udc7f","\ud83c\udff4\u200b\udb40\udc67\u200b\udb40\udc62\u200b\udb40\udc65\u200b\udb40\udc6e\u200b\udb40\udc67\u200b\udb40\udc7f");case"emoji":return!a(e,"\ud83e\u1fac8")}return!1}function f(e,t,n,a){let r;const o=(r="undefined"!=typeof WorkerGlobalScope&&self instanceof WorkerGlobalScope?new OffscreenCanvas(300,150):document.createElement("canvas")).getContext("2d",{willReadFrequently:!0}),s=(o.textBaseline="top",o.font="600 32px Arial",{});return e.forEach(e=>{s[e]=t(o,e,n,a)}),s}function r(e){var t=document.createElement("script");t.src=e,t.defer=!0,document.head.appendChild(t)}a.supports={everything:!0,everythingExceptFlag:!0},new Promise(t=>{let n=function(){try{var e=JSON.parse(sessionStorage.getItem(o));if("object"==typeof e&&"number"==typeof e.timestamp&&(new Date).valueOf()<e.timestamp+604800&&"object"==typeof e.supportTests)return e.supportTests}catch(e){}return null}();if(!n){if("undefined"!=typeof Worker&&"undefined"!=typeof OffscreenCanvas&&"undefined"!=typeof URL&&URL.createObjectURL&&"undefined"!=typeof Blob)try{var e="postMessage("+f.toString()+"("+[JSON.stringify(s),u.toString(),c.toString(),p.toString()].join(",")+"));",a=new Blob([e],{type:"text/javascript"});const r=new Worker(URL.createObjectURL(a),{name:"wpTestEmojiSupports"});return void(r.onmessage=e=>{i(n=e.data),r.terminate(),t(n)})}catch(e){}i(n=f(s,u,c,p))}t(n)}).then(e=>{for(const n in e)a.supports[n]=e[n],a.supports.everything=a.supports.everything&&a.supports[n],"flag"!==n&&(a.supports.everythingExceptFlag=a.supports.everythingExceptFlag&&a.supports[n]);var t;a.supports.everythingExceptFlag=a.supports.everythingExceptFlag&&!a.supports.flag,a.supports.everything||((t=a.source||{}).concatemoji?r(t.concatemoji):t.wpemoji&&t.twemoji&&(r(t.twemoji),r(t.wpemoji)))});
//# sourceURL=https://shkolashkola.ru/wp-includes/js/wp-emoji-loader.min.js
/* ]]> */$