Вот подготовленная страница справочника для школьного информационного сайта. Материал структурирован так, чтобы объяснить тему «Деление с остатком» на примере числа 47 и закрепить навык.

Деление с остатком: число 47

Деление с остатком: разбираем на примере числа 47

Деление с остатком — это арифметическое действие, которое показывает, сколько целых раз одно число (делитель) помещается в другое число (делимое), и какая часть при этом остаётся «лишней» (остаток). Остаток всегда должен быть меньше делителя. Сегодня мы научимся делить число 47 на разные числа и правильно записывать результат.

Простыми словами

Представь, что у тебя есть 47 конфет, и ты хочешь угостить своих друзей. Но есть правило: каждому другу можно дать только по 5 конфет.

Ты начинаешь раздавать: первому — 5, второму — 5, третьему — 5… и так далее.
Ты раздашь конфеты 9 друзьям (9 × 5 = 45).
У тебя останется 2 конфеты (47 − 45 = 2).
Десятому другу ты уже не можешь дать 5 конфет — не хватит. Эти 2 конфеты и есть остаток.

В математике это записывается так: 47 : 5 = 9 (остаток 2). Девять друзей получили конфеты, а две конфеты остались в кармане.

Алгоритм действий

Чтобы правильно выполнить деление любого числа (в том числе 47) с остатком, следуй этим шагам:

Найди самое большое число, которое меньше или равно делимому (47) и делится на делитель без остатка. (Например, для делителя 6: 6 × 7 = 42 — это подходит, 6 × 8 = 48 — уже больше 47).
Запиши это число в частное (результат). Это количество целых частей.
Вычти это число из делимого. (47 − 42 = 5).
Запиши остаток. Он должен быть меньше делителя. (5 < 6 — всё верно).
Проверь: делитель × частное + остаток = делимое. (6 × 7 + 5 = 42 + 5 = 47).

Шпаргалка

Ниже приведена таблица для запоминания. В ней показано, как делить число 47 на разные делители.

f2f2f2;»>

Делитель	Подбор (умножение)	Частное	Остаток	Проверка
3	3 × 15 = 45	15	2	3 × 15 + 2 = 47
4	4 × 11 = 44	11	3	4 × 11 + 3 = 47
5	5 × 9 = 45	9	2	5 × 9 + 2 = 47
6	6 × 7 = 42	7	5	6 × 7 + 5 = 47
7	7 × 6 = 42	6	5	7 × 6 + 5 = 47
8	8 × 5 = 40	5	7	8 × 5 + 7 = 47
9	9 × 5 = 45	5	2	9 × 5 + 2 = 47

Примеры

Пример 1 (Простой)

Задание: Выполни деление с остатком: 47 : 4.

Шаг 1: Вспоминаем таблицу умножения на 4. Самое большое произведение, которое меньше 47 — это 44 (4 × 11).
Шаг 2: Записываем частное: 11.
Шаг 3: Вычитаем: 47 − 44 = 3. Это остаток.
Шаг 4: Проверяем: 3 < 4 (остаток меньше делителя).

Ответ: 47 : 4 = 11 (остаток 3).

Пример 2 (Средний)

Задание: Выполни деление с остатком: 47 : 7.

Шаг 1: 7 × 6 = 42 (подходит). 7 × 7 = 49 (уже больше 47, не подходит).
Шаг 2: Частное: 6.
Шаг 3: 47 − 42 = 5.
Шаг 4: Проверяем: 5 < 7 (остаток меньше делителя).

Ответ: 47 : 7 = 6 (остаток 5).

Пример 3 (Со звездочкой)

Задание: Найди такое число a, чтобы при делении 47 на a остаток был равен 2.

Рассуждение: Если остаток 2, значит, делимое без остатка — это 47 − 2 = 45.
Условие: Число a (делитель) должно быть больше остатка (больше 2) и ровно делиться на 45.
Ищем делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
Отбрасываем неподходящие: 1 не подходит, так как остаток (2) не может быть больше или равен делителю (1).
Проверяем: 45 : 3 = 15 (остаток 2). 45 : 5 = 9 (остаток 2). 45 : 9 = 5 (остаток 2). 45 : 15 = 3 (остаток 2). 45 : 45 = 1 (остаток 2).

Ответ: a может быть равно 3, 5, 9, 15 или 45. Например, 47 : 15 = 3 (остаток 2).

Родителям

Чтобы быстро проверить, понял ли ребёнок тему, проведите устный опрос за 2 минуты:

Правило: «Может ли остаток быть больше делителя?» (Правильный ответ: нет, остаток всегда меньше).
Устный счёт: «Раздели 47 на 6. Сколько целых частей?» (Ребёнок должен ответить: 7, так как 6×7=42). «Какой остаток?» (47-42=5).
Логика: «Если мы делим 47 конфет на 8 детей поровну, сколько конфет достанется каждому и сколько останется?» (По 5 конфет, останется 7).
Обратная задача: «Я загадала число. Если его разделить на 5, получится 9 и остаток 2. Какое это число?» (5 × 9 + 2 = 47).

Если ребёнок отвечает уверенно и без ошибок — тема усвоена. Если запинается — вернитесь к алгоритму и аналогии с конфетами.

Частые ошибки

Вот три самые распространённые ошибки, которые делают ученики при делении с остатком:

Ошибка №1: Остаток больше делителя. Пример: 47 : 5 = 8 (ост. 7). Это неверно, потому что 7 больше 5, а значит, можно было взять ещё одну пятёрку. Правильно: 47 : 5 = 9 (ост. 2).
Ошибка №2: Неправильный подбор частного. Ученик берёт число, которое даёт произведение, большее, чем делимое. Пример: 47 : 6 = 8 (ост. -1). Такого не бывает. Нужно брать 7, чтобы произведение было 42 (меньше 47).
Ошибка №3: Забывают про проверку. Ученик записывает ответ, но не перепроверяет его умножением. Из-за этого теряются баллы на контрольных. Всегда проверяйте: делитель × частное + остаток = делимое.

Заключение: Деление с остатком — это не страшно, а очень полезный навык. Он помогает в жизни, когда нужно что-то разделить поровну, а предметов оказывается чуть больше или меньше. Запомни главное правило: остаток всегда меньше делителя, и пользуйся алгоритмом — тогда любая задача будет по плечу. Удачи на уроках математики!

Выполни деление с остатком 47