Умножение и деление на 4 и 5
Освоив умножение и деление на 2 и 3, мы переходим к следующим важным числам — 4 и 5. Эти числа встречаются повсюду: четыре колеса у машины, пять пальцев на руке. Понимание этих правил — ключ к быстрому счету и уверенности в математике.
Простыми словами
Представь, что умножение — это быстрый способ сложения одинаковых кучек.
- Умножение на 4 — это как взять что-то четыре раза подряд. Например, 4 тарелки, на каждой по 3 пирожка. Сколько всего пирожков? 3+3+3+3 = 12. А можно сразу 3 × 4 = 12.
- Умножение на 5 — это еще удобнее! Это как половина от умножения на 10. Умножить на 10 легко — просто приписать ноль. А на 5 — это в два раза меньше. Нужно 6 × 5? Сначала 6 × 10 = 60, а потом половина — 30. Получилось 6 × 5 = 30.
- Деление на 4 — это разделить на 2, и еще раз на 2. Разрезать пиццу пополам, а потом каждую половинку еще раз пополам. Получится 4 ровных куска.
- Деление на 5 — это разделить поровну на пять человек или узнать, сколько раз по 5 «помещается» в числе. Сколько раз по 5 рублей можно взять из 30 рублей? Ровно 6 раз.
- Способ 1: Прибавь число само к себе четыре раза.
- Способ 2: Умножь число на 2, а потом результат еще раз умножь на 2.
- Способ 1: Прибавь число само к себе пять раз.
- Способ 2: Умножь число на 10 (допиши ноль), а потом результат раздели на 2.
- Способ 1: Раздели число на 2, а потом результат еще раз раздели на 2.
- Способ 2: Спроси себя: «Какое число, умноженное на 4, даст мне это?»
- Способ 1: Раздели число на 10, а потом результат умножь на 2.
- Способ 2: Спроси себя: «Сколько раз по 5 содержится в этом числе?»
- Прямой вопрос: «Сколько будет 5 × 8?» (Ожидаемый ответ: 40).
- Вопрос на связь: «Если 5 × 8 = 40, то чему равно 40 ÷ 5?» (Ожидаемый ответ: 8).
- Задача в одно действие: «У тебя 4 коробки, в каждой 6 карандашей. Сколько всего карандашей?» (Ожидаемый ответ: 24).
- Путаница в таблице: Дети часто путают результаты 4×6 и 5×6, 4×8 и 5×8. Важно учить таблицу не механически, а с пониманием: «4×8 — это 8+8+8+8=32, а 5×8 — это 8+8+8+8+8=40».
- Ошибка в порядке действий при умножении на 5 через 10: Ребенок может правильно умножить на 10, но забыть разделить на 2. Например, для 7×5: 7×10=70, и останавливаются на этом. Нужно закрепить фразу: «Умножить на 5 — это как умножить на 10 и взять половину».
- Непонимание обратной связи: Ребенок может выучить, что 4×9=36, но не суметь ответить, чему равно 36÷4. Обязательно учите примеры парами: умножение и соответствующее ему деление.
Алгоритм действий
Умножение на 4:
Умножение на 5:
Деление на 4:
Деление на 5:
Шпаргалка: Таблица умножения и деления на 4 и 5
| Действие | Результат | Обратное действие (деление) |
|---|---|---|
| 4 × 1 = 4 | 4 | 4 ÷ 4 = 1 |
| 4 × 2 = 8 | 8 | 8 ÷ 4 = 2 |
| 4 × 3 = 12 | 12 | 12 ÷ 4 = 3 |
| 4 × 4 = 16 | 16 | 16 ÷ 4 = 4 |
| 4 × 5 = 20 | 20 | 20 ÷ 4 = 5 |
| 4 × 6 = 24 | 24 | 24 ÷ 4 = 6 |
| 4 × 7 = 28 | 28 | 28 ÷ 4 = 7 |
| 4 × 8 = 32 | 32 | 32 ÷ 4 = 8 |
| 4 × 9 = 36 | 36 | 36 ÷ 4 = 9 |
| 4 × 10 = 40 | 40 | 40 ÷ 4 = 10 |
| 5 × 1 = 5 | 5 | 5 ÷ 5 = 1 |
| 5 × 2 = 10 | 10 | 10 ÷ 5 = 2 |
| 5 × 3 = 15 | 15 | 15 ÷ 5 = 3 |
| 5 × 4 = 20 | 20 | 20 ÷ 5 = 4 |
| 5 × 5 = 25 | 25 | 25 ÷ 5 = 5 |
| 5 × 6 = 30 | 30 | 30 ÷ 5 = 6 |
| 5 × 7 = 35 | 35 | 35 ÷ 5 = 7 |
| 5 × 8 = 40 | 40 | 40 ÷ 5 = 8 |
| 5 × 9 = 45 | 45 | 45 ÷ 5 = 9 |
| 5 × 10 = 50 | 50 | 50 ÷ 5 = 10 |
Примеры с решением
Пример 1 (простой)
Задача: 4 × 7 = ?
Решение: Умножить на 4 — значит сложить число 7 четыре раза: 7 + 7 + 7 + 7 = 28. Или умножить на 2 два раза: 7 × 2 = 14, затем 14 × 2 = 28.
Ответ: 28.
Пример 2 (средний)
Задача: 45 ÷ 5 = ?
Решение: Нужно найти число, которое при умножении на 5 даст 45. Вспоминаем таблицу: 9 × 5 = 45. Значит, 45 ÷ 5 = 9. Можно проверить через умножение на 10: 45 ÷ 10 = 4,5 (пока рано), но лучше так: «Сколько раз по 5 в 45?» Пять, десять, пятнадцать… девять раз.
Ответ: 9.
Пример 3 (со звездочкой)
Задача: В магазин привезли 8 коробок сока. В каждой коробке 4 ряда по 5 бутылок. Сколько всего бутылок сока привезли?
Решение: Решаем по шагам.
1. Сначала узнаем, сколько бутылок в одной коробке: это 4 ряда × 5 бутылок = 20 бутылок.
2. Теперь узнаем, сколько бутылок во всех коробках: 8 коробок × 20 бутылок = 160 бутылок.
Можно решить и в одно действие: 8 × (4 × 5) = 8 × 20 = 160.
Ответ: 160 бутылок.
Родителям: проверка за 2 минуты
Возьмите листок и задайте ребенку всего три вопроса, но из разных областей:
Если ребенок уверенно и быстро ответил на все три — тема усвоена. Если замешкался на втором или третьем — нужно еще потренировать связь умножения и деления и простые задачи.
Частые ошибки
Заключение: Умножение и деление на 4 и 5 — это фундамент для работы с более крупными числами и более сложными операциями. Понимание, что умножение на 5 тесно связано с умножением на 10, а деление на 4 — с двукратным делением на 2, не только облегчит запоминание, но и разовьет гибкость математического мышления. Регулярная, но короткая практика — залог успеха.
