Умножение и деление на 8 и 9: легко и просто
Освоение таблицы умножения и деления на 8 и 9 — это последний и очень важный шаг к полному знанию всей таблицы умножения. Эти числа кажутся большими и сложными, но с ними связаны хитрые и удобные закономерности, которые помогут запомнить примеры быстро и надолго. Давайте разберемся вместе.
Простыми словами
Представь, что у тебя есть коробка с восемью отсеками для печенья (или девятью). Умножение — это ответ на вопрос: «Сколько всего печений будет, если таких коробок несколько?».
- Умножение на 8 — это как взять что-то 8 раз. Например, 8 дней в неделю (если бы неделя была длиннее!). Каждый день ты съедаешь 2 конфеты. Чтобы узнать, сколько конфет за всю «восьмидневку», нужно 8 раз по 2: 8 × 2 = 16.
- Умножение на 9 — здесь есть волшебный секрет. Твои пальцы — лучшие помощники! Положи обе ладони на стол. Чтобы умножить 9 на 4, загибаешь четвертый палец (безымянный на левой руке). Пальцы слева от загнутого — это десятки (3 пальца = 30), а справа — единицы (6 пальцев). Итого: 36! Это работает для 9 × 1, 2, 3… 10.
- Деление — это обратная задача. У тебя есть 72 печенья, и ты хочешь разложить их по 9 штук в каждую коробку. Сколько коробок понадобится? Или разложить по 8 коробкам поровну — сколько в каждой? Это и есть деление.
Алгоритм действий
Для умножения:
- Шаг 1: Вспомни, что умножение — это сложение одинаковых чисел. 8 × 6 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8.
- Шаг 2: Используй известные тебе перестановочные правила (от перемены мест множителей результат не меняется). Если не помнишь 9 × 7, попробуй вспомнить 7 × 9 — это может быть проще.
- Шаг 3: Для 9 применяй «правило пальцев» или помни, что сумма цифр в ответе всегда равна 9 (например, 9×8=72 → 7+2=9).
Для деления:
- Шаг 1: Задай вопрос: «Какое число, умноженное на делитель (8 или 9), даст делимое?».
- Шаг 2: Вспомни соответствующую строчку из таблицы умножения.
- Шаг 3: Запиши ответ. Проверь себя умножением.
Шпаргалка: таблица умножения и деления
| Умножение | Деление (на 8) | Деление (на 9) |
|---|---|---|
| 8 × 1 = 8 | 8 ÷ 8 = 1 | 9 ÷ 9 = 1 |
| 8 × 2 = 16 | 16 ÷ 8 = 2 | 18 ÷ 9 = 2 |
| 8 × 3 = 24 | 24 ÷ 8 = 3 | 27 ÷ 9 = 3 |
| 8 × 4 = 32 | 32 ÷ 8 = 4 | 36 ÷ 9 = 4 |
| 8 × 5 = 40 | 40 ÷ 8 = 5 | 45 ÷ 9 = 5 |
| 8 × 6 = 48 | 48 ÷ 8 = 6 | 54 ÷ 9 = 6 |
| 8 × 7 = 56 | 56 ÷ 8 = 7 | 63 ÷ 9 = 7 |
| 8 × 8 = 64 | 64 ÷ 8 = 8 | 72 ÷ 9 = 8 |
| 8 × 9 = 72 | 72 ÷ 8 = 9 | 81 ÷ 9 = 9 |
| 8 × 10 = 80 | 80 ÷ 8 = 10 | 90 ÷ 9 = 10 |
| 9 × 1 = 9 | ||
| 9 × 2 = 18 | ||
| 9 × 3 = 27 | ||
| 9 × 4 = 36 | ||
| 9 × 5 = 45 | ||
| 9 × 6 = 54 | ||
| 9 × 7 = 56 | ||
| 9 × 8 = 72 | ||
| 9 × 9 = 81 | ||
| 9 × 10 = 90 |
Примеры с решением
Пример 1 (простой)
Задача: 8 × 4 = ?
Решение: Это значит взять число 8 четыре раза: 8 + 8 + 8 + 8 = 32. Или вспомнить по таблице: восемь умножить на четыре — тридцать два.
Ответ: 32
Пример 2 (средний)
Задача: 72 ÷ 9 = ?
Решение: Нужно спросить себя: «Какое число нужно умножить на 9, чтобы получить 72?». Вспоминаем таблицу умножения на 9: 9 × 8 = 72. Значит, 72 разделить на 9 будет 8.
Проверка: 8 × 9 = 72. Всё верно.
Ответ: 8
Пример 3 (со звездочкой)
Задача: В школьной столовой 54 пирожка разложили поровну на 8 подносов. Сколько пирожков на каждом подносе? Сколько пирожков останется?
Решение: Это задача на деление с остатком.
- Сначала узнаем, сколько полных подносов по 8 пирожков мы можем заполнить. Вспоминаем: 8 × 6 = 48, а 8 × 7 = 56 — это уже больше 54.
- Значит, полных подносов будет 6, и на них уйдет 48 пирожков (6 × 8 = 48).
- Считаем остаток: 54 − 48 = 6 пирожков.
Ответ: На каждом из 6 подносов будет по 8 пирожков, и 6 пирожков останутся.
Родителям: проверка за 2 минуты
Возьмите листок и напишите три столбика: два на умножение и один смешанный на деление.
- Столбик 1 (на 8): 8×6, 8×4, 8×9.
- Столбик 2 (на 9): 9×7, 9×5, 9×3.
- Столбик 3 (деление): 48÷8, 63÷9, 32÷8.
Дайте ребенку 90 секунд на решение. Ключевые показатели усвоения:
- Скорость: Ответы даны быстрее, чем за время, с минимальными паузами на раздумье.
- Точность: Все ответы верные, особенно в «трудных» случаях (8×7=56, 9×6=54).
- Уверенность: Ребенок не использует подсчет на пальцах (кроме, возможно, хитрого приема для 9) и не шепчет последовательно весь столбик таблицы.
Если есть ошибки, не зазубривайте примеры, а вернитесь к аналогиям («Сколько будет 9 коробок по 7 конфет?») и алгоритму.
Частые ошибки
- Путаница в похожих результатах: Дети часто путают 8×8=64 и 9×8=72, или 6×8=48 и 8×7=56. Важно не просто заучивать, а находить закономерности (все результаты умножения на 8 — четные; на 9 — сумма цифр равна 9).
- Ошибка в переходе через десяток при умножении на 9: Например, говорят 9×6=54, но в стрессе могут сказать 56. Помогает «правило пальцев» и проверка: 5+4=9.
- Непонимание связи умножения и деления: Ребенок может хорошо умножать, но теряться при делении. Всегда подчеркивайте, что деление — это обратное действие. Спрашивайте: «А на какое число нужно умножить 9, чтобы получить 63?» — так вы активируете память на таблицу умножения.
Заключение
Таблицу умножения и деления на 8 и 9 не нужно бездумно зубрить. Достаточно понять несколько хитростей (пальцы для 9, четность для 8) и постоянно тренировать связь между умножением и делением. Регулярные короткие тренировки, игры и применение знаний в бытовых задачах («Разделим 24 пельменя на 8 тарелок») дадут гораздо лучший и долговечный результат, чем многочасовое повторение. У вас всё получится!
