Как найти цену деления шкалы
На любом измерительном приборе — линейке, термометре, мензурке или весах — есть шкала с делениями. Чтобы правильно снять показания, нужно понять, какому значению величины соответствует самое маленькое расстояние между двумя соседними штрихами. Это и есть цена деления.
Простыми словами
Представь, что ты смотришь на линейку, как на лестницу. Каждая ступенька — это штрих. Цена деления — это высота одной самой маленькой ступеньки. Если ты знаешь эту высоту, то сможешь измерить что угодно, даже если предмет не совпадает точно с нарисованными цифрами. Это как знать, сколько рублей стоит одна конфета, чтобы посчитать стоимость целой коробки.
Например, на термометре между цифрами 20° и 30° есть несколько маленьких чёрточек. Цена деления подскажет, сколько градусов «спрятано» между двумя соседними чёрточками.
Алгоритм действий
- Найди на шкале два ближайших подписанных значения (например, 10 мл и 20 мл или 1 см и 2 см).
- Вычти из большего значения меньшее (20 мл – 10 мл = 10 мл).
- Сосчитай количество делений (промежутков) между этими подписанными значениями.
- Раздели результат вычитания на количество делений. Полученное число и есть цена деления.
Шпаргалка
| Прибор | Подписанные значения | Количество делений между ними | Расчёт | Цена деления |
|---|---|---|---|---|
| Линейка | 1 см и 2 см | 10 | (2 см – 1 см) / 10 = 0.1 см | 0.1 см (или 1 мм) |
| Мензурка | 50 мл и 100 мл | 5 | (100 мл – 50 мл) / 5 = 10 мл | 10 мл |
| Термометр | 20°C и 30°C | 10 | (30° – 20°) / 10 = 1°C | 1°C |
| Формула: Цена деления = (A₂ – A₁) / N, где A₁ и A₂ — подписанные значения, N — число делений между ними. | ||||
Примеры с решением
Пример 1 (Простой)
Задача: На линейке отмечены цифры 0 и 10 см. Между ними 10 маленьких делений. Чему равна цена деления?
Решение:
- Ближайшие подписанные значения: A₁ = 0 см, A₂ = 10 см.
- Разность: 10 см – 0 см = 10 см.
- Количество делений между ними: N = 10.
- Цена деления = 10 см / 10 = 1 см.
Пример 2 (Средний)
Задача: На мензурке есть отметки 100 мл и 200 мл. Между ними ровно 5 делений. Определи цену деления. Сколько жидкости в мензурке, если её уровень находится на 2 деления выше отметки 100 мл?
Решение:
- Находим цену деления: (200 мл – 100 мл) / 5 = 100 мл / 5 = 20 мл.
- Уровень жидкости: 100 мл + (2 деления
- 20 мл/деление) = 100 мл + 40 мл = 140 мл.
Пример 3 (Со звёздочкой)
Задача: На шкале амперметра подписаны числа 0.2 А и 0.4 А. Между этими цифрами нанесено 4 маленьких деления. Чему равна цена деления? Каковы показания прибора, если стрелка отклонилась ровно на 7 таких делений от нуля?
Решение:
- Находим цену деления: (0.4 А – 0.2 А) / 4 = 0.2 А / 4 = 0.05 А.
- Важно: ноль на приборе может быть в начале шкалы. Показания = 0 А + (7 делений
- 0.05 А/деление) = 0.35 А.
Родителям: быстрая проверка за 2 минуты
Возьмите любой прибор со шкалой дома — кухонные весы, мерный стакан, уличный термометр. Спросите у ребёнка:
- «Покажи два ближайших числа, которые подписаны».
- «Сколько между ними маленьких чёрточек (промежутков)?»
- «Посчитай, сколько будет в одной такой маленькой клеточке (градусов, миллилитров, граммов)?»
Если ребёнок без труда выполняет эти три шага и верно называет число (например, «1 маленькая чёрточка — это 10 грамм»), значит, алгоритм усвоен. Для закрепления попросите определить текущее показание прибора.
Топ-3 частые ошибки
- Делить на количество штрихов, а не на количество промежутков. Если между цифрами 10 и 20 нарисовано 10 чёрточек, то промежутков (делений) будет 9 или 11 (в зависимости от шкалы), а не 10. Нужно считать именно промежутки.
- Путать «цену деления» и «показание прибора». Цена деления — это постоянная характеристика шкалы, а не конкретное измеренное значение.
- Неправильно определять ближайшие подписанные значения. Берут не ближайшие, а, например, 0 и максимальное значение, из-за чего расчёт становится неверным. Нужно искать именно две соседние подписанные метки.
