Ниже представлена готовая HTML-страница для школьного информационного сайта. Она оформлена как справочник по теме деления смешанных чисел на примере 14 7/8. Страница содержит простое объяснение, пошаговый алгоритм, таблицу-шпаргалку, примеры разного уровня сложности, советы для родителей и разбор типичных ошибок.
«`html
body {
font-family: ‘Segoe UI’, Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
background-color:
f9fafc;
margin: 0;
padding: 20px;
color:
1a1a2e;
}
.container {
max-width: 1000px;
margin: 0 auto;
background: white;
padding: 30px 35px;
border-radius: 24px;
box-shadow: 0 10px 25px rgba(0,0,0,0.05);
}
h1 {
font-size: 2.2rem;
border-bottom: 4px solid
4a6fa5;
padding-bottom: 12px;
margin-top: 0;
color:
0b2b4a;
}
h2 {
font-size: 1.6rem;
margin-top: 30px;
color:
1f3a5f;
border-left: 6px solid
4a6fa5;
padding-left: 15px;
}
h3 {
font-size: 1.3rem;
margin-top: 20px;
color:
2b4b74;
}
p, li {
line-height: 1.6;
font-size: 1.05rem;
}
.analogy-box {
background:
eef4ff;
border-radius: 20px;
padding: 20px 25px;
margin: 20px 0;
border: 1px solid
cbdbf7;
}
.step-list {
background:
f7f9fc;
padding: 20px 25px;
border-radius: 18px;
box-shadow: inset 0 0 0 1px
e0e7f0;
}
.step-list li {
margin-bottom: 12px;
list-style-type: decimal;
font-weight: 500;
}
.step-list li span {
font-weight: 400;
color:
2c3e50;
}
table {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
margin: 20px 0;
font-size: 1rem;
background:
ffffff;
border-radius: 16px;
overflow: hidden;
box-shadow: 0 4px 12px rgba(0,0,0,0.05);
}
th {
background-color:
2b4b74;
color: white;
padding: 14px 12px;
text-align: left;
font-weight: 600;
}
td {
padding: 12px;
border-bottom: 1px solid
dee6f0;
}
tr:last-child td {
border-bottom: none;
}
.example-block {
background:
f9faff;
border-radius: 20px;
padding: 18px 25px;
margin: 25px 0;
border-left: 6px solid
4a6fa5;
}
.example-block strong {
color:
003366;
}
.star {
color:
cc8800;
font-weight: bold;
}
.parents-box {
background:
f2f7e9;
border-radius: 20px;
padding: 20px 25px;
border: 1px solid
c8dfb2;
}
.mistake-box {
background:
fff5f0;
border-radius: 20px;
padding: 20px 25px;
border: 1px solid
f5cdc2;
}
.mistake-box li {
margin-bottom: 12px;
}
.footer-note {
margin-top: 40px;
font-size: 0.9rem;
color:
5b6f87;
text-align: center;
border-top: 1px solid
dce3ec;
padding-top: 20px;
}
.math-symbol {
font-family: ‘Times New Roman’, serif;
font-size: 1.2rem;
}
code {
background:
eef1f7;
padding: 4px 8px;
border-radius: 8px;
font-size: 1rem;
}
Деление смешанного числа 14 7/8 на целое число
В этом уроке разберем, как разделить смешанное число (например, 14 целых и семь восьмых) на другое число. Тема кажется сложной, но на самом деле это просто дробь, которую нужно превратить в неправильную, а дальше — всё как обычно.
Простыми словами
Представь пиццу. У тебя есть 14 целых пицц и ещё 7 кусочков (каждая пицца разрезана на 8 частей). Тебя просят разделить всё это поровну между, скажем, 3 друзьями. Сколько получит каждый?
Сначала нужно узнать, сколько всего восьмых долек у тебя есть. 14 целых пицц — это 14 × 8 = 112 кусочков. Добавляем ещё 7 кусочков, всего 119 кусочков (восьмых). Теперь делим 119 кусочков на 3 друзей: 119 ÷ 3 = 39,666… Но мы же не можем отдать другу 39 и 2/3 кусочка? В математике мы оставляем ответ в виде дроби: 119/3, а потом превращаем обратно в смешанное число: 39 целых и 2/3 (то есть 39²⁄₃).
Главное правило: смешанное число → неправильная дробь → деление → (если нужно) обратно в смешанное.
Алгоритм действий (пошаговая инструкция)
- Записать смешанное число в виде неправильной дроби: целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель, результат записать в числитель, знаменатель оставить тот же.
- Записать делитель (целое число) в виде дроби со знаменателем 1.
- Заменить деление умножением на обратную дробь (перевернуть делитель).
- Перемножить числители и знаменатели (сократить, если возможно до умножения или после).
- Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть (разделить числитель на знаменатель с остатком).
Шпаргалка
| Действие | Пример с 14 ⅞ | Комментарий |
|---|---|---|
| 1. Смешанное → неправильная | 14 ⅞ = (14×8+7)/8 = 119/8 | Умножаем целое на знаменатель, прибавляем числитель |
| 2. Делитель как дробь | 3 = 3/1 | Любое целое число — дробь со знаменателем 1 |
| 3. Замена деления умножением | 119/8 ÷ 3/1 = 119/8 × 1/3 | Переворачиваем делитель (3/1 → 1/3) |
| 4. Умножаем | (119×1) / (8×3) = 119/24 | Сократить нельзя, 119 и 24 взаимно просты |
| 5. Выделяем целую часть | 119 ÷ 24 = 4 (остаток 23) → 4 23/24 | Ответ: 4 целых и 23/24 |
Примеры с подробным решением
Пример 1 (простой) ✦ разделить 14 ⅞ на 2
Условие: 14 ⅞ ÷ 2
Решение:
- Шаг 1: 14 ⅞ = (14×8+7)/8 = (112+7)/8 = 119/8
- Шаг 2: 2 = 2/1
- Шаг 3: 119/8 ÷ 2/1 = 119/8 × 1/2 = 119/16
- Шаг 4: 119 ÷ 16 = 7 (остаток 7) → 7 7/16
Ответ: 7 ⁷⁄₁₆ (семь целых семь шестнадцатых).
Пример 2 (средний) ✦ разделить 14 ⅞ на 4
Условие: 14 ⅞ ÷ 4
Решение:
- Шаг 1: 14 ⅞ = 119/8
- Шаг 2: 4 = 4/1
- Шаг 3: 119/8 × 1/4 = 119/32
- Шаг 4: Выделяем целую часть: 119 ÷ 32 = 3 (остаток 23) → 3 23/32
Ответ: 3 ²³⁄₃₂ (три целых двадцать три тридцать вторых).
Пример 3 (со звездочкой) ★ 14 ⅞ ÷ 7 (с сокращением)
Условие: 14 ⅞ ÷ 7
Решение:
- Шаг 1: 14 ⅞ = 119/8
- Шаг 2: 7 = 7/1
- Шаг 3: 119/8 × 1/7 = (119×1)/(8×7) = 119/56
- Шаг 4: Сокращаем: 119 и 56 делятся на 7? 119÷7=17, 56÷7=8 → получаем 17/8
- Шаг 5: Выделяем целую часть: 17 ÷ 8 = 2 (остаток 1) → 2 1/8
Ответ: 2 ⅛ (две целых одна восьмая).
Подсказка: всегда проверяй, можно ли сократить до умножения. 119 и 7 сокращаются, это ускоряет решение.
Родителям: как проверить усвоение за 2 минуты
Быстрый устный опрос (3 вопроса):
- Попросите ребёнка перевести 14 ⅞ в неправильную дробь. (Правильный ответ: 119/8).
- Спросите: «Что нужно сделать с делителем 3, чтобы заменить деление умножением?» (Перевернуть: 3 → ⅓).
- Дайте простой пример: 14 ⅞ ÷ 2. Пусть назовёт ответ (7 ⁷⁄₁₆). Если ответ верный — тема усвоена.
Если ребёнок сомневается: вернитесь к аналогии с пиццей (пункт «Простыми словами»). Пусть нарисует 14 кружков, разделит каждый на 8 частей и добавит 7 долек. Наглядно пересчитает все дольки и разделит на 2 или 3. Это закрепляет понимание.
Частые ошибки (ТОП-3)
- Забывают перевести смешанное число в неправильную дробь. Пытаются делить 14 на делитель, а потом отдельно ⅞ — это неверно. Нужно всегда работать с общей дробью.
- Неправильно переворачивают делитель. Путают: вместо 3/1 пишут 1/3, но иногда переворачивают делимое. Запомните: переворачиваем только вторую дробь (делитель).
- Забывают выделить целую часть в ответе. Оставляют неправильную дробь (например, 119/24) вместо 4 23/24. В большинстве заданий требуют смешанное число.
Совет: после каждого шага проверяйте, можно ли сократить. Это уменьшает числа и упрощает выделение целой части.
<div style="margin-top: 40px; padding: 15px 20px; background:
e8edf6; border-radius: 16px;»>
Заключение: Деление смешанного числа на целое — это всего лишь два дополнительных шага: перевод в неправильную дробь и выделение целой части в ответе. Освоив алгоритм, вы сможете решать любые подобные примеры. Главное — не торопиться и помнить про «переворот» делителя. Потренируйтесь на наших примерах, и всё получится!