Умножение числа 47
Умножение — это быстрое сложение одинаковых чисел. Сегодня мы разберем, как легко и уверенно умножать на число 47. Это число может показаться неудобным, но с нашей инструкцией вы поймете его логику и перестанете его бояться.
Простыми словами
Представь, что у тебя есть 47 коробок с конструктором. В каждой коробке — одинаковое количество деталей. Умножить на 47 — это значит узнать, сколько всего деталей во всех коробках сразу, не пересчитывая каждую по одной. Число 47 — это почти 50, но на 3 меньше. Можно сначала посчитать, как будто коробок 50, а потом «вернуть» лишние 3 коробки, которые мы взяли вперёд. Это и есть главный секрет!
Алгоритм действий
Чтобы умножить любое число на 47, следуй этим шагам:
- Шаг 1: Умножь исходное число на 50. Для этого умножь его на 5 и добавь справа один ноль.
- Шаг 2: Умножь то же исходное число на 3.
- Шаг 3: Вычти из результата первого шага результат второго шага.
- Шаг 4: Получившийся ответ — это и есть произведение исходного числа на 47.
- Шаг 1: 2 × 50 = 100
- Шаг 2: 2 × 3 = 6
- Шаг 3: 100 − 6 = 94
- Шаг 1: 12 × 50 = 600
- Шаг 2: 12 × 3 = 36
- Шаг 3: 600 − 36 = 564
- Способ 1 (по алгоритму): (47 × 50) − (47 × 3) = 2350 − 141 = 2209.
- Способ 2 (формула): 47² = (50 − 3)² = 50² − 2×50×3 + 3² = 2500 − 300 + 9 = 2209.
- «Почему мы вычитаем тройку?» Ребёнок должен объяснить, что 47 — это 50 без трёх, поэтому, умножив на 50, мы взяли слишком много, и лишнее (три раза по наше число) нужно отнять.
- «Как умножить 8 на 47 в уме?» Дайте ему секунду подумать. Верный ход мыслей: «8 на 50 — это 400, 8 на 3 — это 24, 400 минус 24 — это 376».
- Путаница с нулём при умножении на 50. Дети часто умножают на 5 и забывают добавить ноль, получая результат в 10 раз меньше. Контроль: Умножение на 50 всегда даёт число, оканчивающееся на 00 или 50.
- Вычитание не того числа. После умножения на 50 вычитают не произведение на 3, а просто 3. Пример ошибки: 10 × 47 = (10 × 50) − 3 = 497 (неверно!). Верно: (10 × 50) − (10 × 3) = 500 − 30 = 470.
- Невнимательность к знаку. В спешке вместо вычитания результата второго шага его прибавляют. Важно чётко держать в голове формулу: УМНОЖИТЬ НА 50 → ВЫЧЕСТЬ (УМНОЖЕННОЕ НА 3).
Шпаргалка
Помни основную формулу, которая раскрывает наш алгоритм:
| Правило | Формула | Пример (для 6) |
|---|---|---|
| Умножение на 47 | a × 47 = (a × 50) − (a × 3) | 6 × 47 = (6 × 50) − (6 × 3) = 300 − 18 = 282 |
| Быстрый счёт | 47 = 40 + 7 | 6 × 47 = (6 × 40) + (6 × 7) = 240 + 42 = 282 |
Примеры с решением
Пример 1 (простой)
Задача: 2 × 47 = ?
Решение по алгоритму:
Ответ: 94
Пример 2 (средний)
Задача: 12 × 47 = ?
Решение по алгоритму:
Проверка сложением: 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47 + 47 = 564. Всё верно!
Ответ: 564
Пример 3 (со звёздочкой)
Задача: 47 × 47 = ?
Решение: Здесь можно применить наш алгоритм или знание квадратов чисел.
Ответ: 2209
Родителям
Чтобы за 2 минуты проверить, понял ли ребёнок принцип, а не просто заучил шаги, задайте ему два вопроса:
Если он смог объяснить и быстро сориентироваться — тема усвоена отлично!
Частые ошибки
Заключение
Умножение на 47 перестаёт быть сложной задачей, если увидеть в нём комбинацию удобных чисел — 50 и 3. Освоив этот приём, ребёнок не только быстро считает, но и глубже понимает гибкость чисел и операций, что является основой для успешного изучения математики в будущем. Тренируйтесь на примерах, и всё получится!
