Вот готовый HTML-код страницы справочника для школьного сайта. Он содержит понятное объяснение, пошаговый алгоритм, примеры и шпаргалку по теме деления смешанного числа, оформленные в структурированном виде.
«`html
body {
font-family: ‘Segoe UI’, Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
background:
f7f9fc;
margin: 0;
padding: 20px;
color:
1a2639;
}
.container {
max-width: 900px;
margin: 0 auto;
background: white;
padding: 30px 35px;
border-radius: 24px;
box-shadow: 0 10px 25px rgba(0,0,0,0.05);
}
h1 {
font-size: 2rem;
border-left: 6px solid
3b6ea5;
padding-left: 18px;
margin-top: 0;
color:
0b2b4a;
}
h2 {
font-size: 1.5rem;
margin-top: 30px;
border-bottom: 2px solid
e0e7ef;
padding-bottom: 5px;
color:
1f3a5f;
}
h3 {
font-size: 1.2rem;
margin: 20px 0 10px;
color:
2c4c6e;
}
p, li {
line-height: 1.6;
font-size: 1.05rem;
}
ul, ol {
padding-left: 25px;
}
.analogy-box {
background:
eef4fa;
padding: 18px 22px;
border-radius: 20px;
border-left: 5px solid
3b6ea5;
margin: 15px 0;
}
.step-list {
background:
f9fbfd;
padding: 15px 20px 15px 35px;
border-radius: 18px;
border: 1px solid
dce5f0;
}
.step-list li {
margin-bottom: 8px;
}
table.shpargalka {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
background:
ffffff;
border-radius: 18px;
overflow: hidden;
box-shadow: 0 4px 10px rgba(0,0,0,0.03);
margin: 15px 0;
}
.shpargalka th {
background:
2c4c6e;
color: white;
padding: 12px 10px;
font-weight: 600;
font-size: 1.1rem;
}
.shpargalka td {
padding: 12px 15px;
border-bottom: 1px solid
e7edf5;
vertical-align: top;
}
.shpargalka tr:last-child td {
border-bottom: none;
}
.shpargalka .formula {
font-family: ‘Times New Roman’, serif;
font-size: 1.2rem;
background:
f3f7fc;
padding: 5px 10px;
border-radius: 12px;
display: inline-block;
}
.example-block {
background:
fafcfe;
border: 1px solid
dce5f0;
border-radius: 20px;
padding: 15px 20px;
margin: 15px 0;
}
.example-block strong {
color:
1f3a5f;
}
.star {
color:
b8860b;
font-weight: bold;
}
.parents-box {
background:
f0f7ee;
padding: 18px 22px;
border-radius: 20px;
border-left: 5px solid
4a7c59;
}
.mistakes-box {
background:
fef5f0;
padding: 18px 22px;
border-radius: 20px;
border-left: 5px solid
b15e3a;
}
.mistake-item {
margin-bottom: 12px;
}
.mistake-item strong {
color:
a1442a;
}
.footer-note {
margin-top: 35px;
padding-top: 15px;
border-top: 1px dashed
bcc9da;
color:
3d5a78;
text-align: center;
font-size: 0.95rem;
}
.code-inline {
background:
eef2f7;
padding: 2px 8px;
border-radius: 12px;
font-family: ‘Consolas’, monospace;
font-size: 0.95rem;
}
Деление смешанного числа: 13 3/7 (и не только)
Когда нужно разделить смешанное число (например, 13 целых и три седьмых) на другое число, многие теряются. На самом деле это просто: превращаем «королеву» в неправильную дробь и делим как обычно. Ниже — подробный разбор для учеников, родителей и тех, кто хочет разобраться за 5 минут.
Простыми словами
Представь пиццу. У тебя есть 13 целых пицц и ещё 3 кусочка от седьмой пиццы (то есть 3/7). Всего у тебя 13 + 3/7 пиццы. Тебя просят разделить это угощение поровну между, скажем, 4 друзьями.
Чтобы не резать целые пиццы на ходу, удобно сначала превратить всё в одинаковые кусочки — седьмые доли. 13 целых пицц — это 13 × 7 = 91 кусочек (каждая пицца разрезана на 7 частей). Добавляем ещё 3 кусочка — получаем 94 седьмых доли. Теперь делим 94 кусочка на 4 друзей: 94 ÷ 4 = 23,5 кусочка каждому. Но так как кусочки — это седьмые, ответ будет 23 целых и 5 десятых? Не пугайся, на самом деле ответ — 47/14 или 3 целых 5/14. Главное правило: смешанное число → неправильная дробь → деление.
Алгоритм действий
- Преврати смешанное число в неправильную дробь. Умножь целую часть на знаменатель и прибавь числитель. Знаменатель остаётся тем же.
13 3/7 = (13·7 + 3)/7 = (91+3)/7 = 94/7 - Запиши второе число (делитель) как дробь. Если делитель — целое число, поставь его над 1. Например, 4 = 4/1. Если делитель — дробь, оставь как есть.
- Замени деление умножением на обратную дробь. Переверни делитель (числитель и знаменатель меняются местами).
- Перемножь числители и знаменатели. Сократи, если можно.
- Преврати результат обратно в смешанное число (если требуется): выдели целую часть, остаток запиши в числитель.
Шпаргалка
| Действие | Формула / пример |
|---|---|
| Смешанное → неправильная | a b/c = (a·c + b) / c 13 3/7 = (13·7+3)/7 = 94/7 |
| Деление дробей | a/b ÷ c/d = a/b × d/c (переворачиваем вторую дробь) |
| Деление на целое | a/b ÷ n = a/b × 1/n = a/(b·n) (целое n записываем как n/1) |
| Неправильная → смешанная | p/q = целое(p÷q) + (p mod q)/q Пример: 47/14 = 3 5/14 |
Примеры
🔹 Пример 1 (простой): 13 3/7 ÷ 4
Шаг 1. 13 3/7 = 94/7.
Шаг 2. 4 = 4/1.
Шаг 3. Заменяем деление умножением: 94/7 × 1/4 = (94×1)/(7×4) = 94/28.
Шаг 4. Сокращаем: 94 и 28 делятся на 2 → 47/14.
Шаг 5. Выделяем целую часть: 47 ÷ 14 = 3 (остаток 5) → 3 5/14.
Ответ: 3 целых 5/14.
🔸 Пример 2 (средний): 13 3/7 ÷ 2/5
Шаг 1. 13 3/7 = 94/7.
Шаг 2. Делитель 2/5 — переворачиваем: 5/2.
Шаг 3. Умножаем: 94/7 × 5/2 = (94×5)/(7×2) = 470/14.
Шаг 4. Сокращаем: 470 и 14 делятся на 2 → 235/7.
Шаг 5. Выделяем целую часть: 235 ÷ 7 = 33 (остаток 4) → 33 4/7.
Ответ: 33 целых 4/7.
⭐ Пример 3 (со звездочкой): 13 3/7 ÷ (2 1/3)
Шаг 1. Превращаем оба числа в неправильные дроби: 13 3/7 = 94/7; 2 1/3 = (2·3+1)/3 = 7/3.
Шаг 2. Делим: 94/7 ÷ 7/3 = 94/7 × 3/7 = (94×3)/(7×7) = 282/49.
Шаг 3. Сокращать нечего (282 и 49 взаимно простые).
Шаг 4. Выделяем целую часть: 282 ÷ 49 = 5 (остаток 282 — 5·49 = 282 — 245 = 37) → 5 37/49.
Ответ: 5 целых 37/49.
Родителям: проверка за 2 минуты
Как убедиться, что ребёнок понял тему? Попросите выполнить одно простое задание устно или на черновике:
- 🧮 Шаг 1. Пусть объяснит, как превратить 5 2/3 в неправильную дробь (правильно: 17/3).
- 🧮 Шаг 2. Спросите: «Что нужно сделать с дробью 3/4, чтобы разделить на неё?» (перевернуть — 4/3).
- 🧮 Шаг 3. Дайте пример: 2 1/2 ÷ 3. Ребёнок должен получить 5/6 или 0,833. Если ответ 5/6 — отлично.
Если ребёнок путается на первом же шаге — вернитесь к таблице «Шпаргалка» и алгоритму. Обычно проблема именно в превращении смешанного числа.
Частые ошибки
Ученик пишет: 94/7 ÷ 4/1 = 94/7 × 4/1 (не переворачивает!). Запомните: деление — это умножение на обратную дробь.
Иногда делают 13 3/7 = (13+3)/7 = 16/7 — это неверно. Нужно целое умножить на знаменатель: 13·7 = 91, затем +3 = 94.
Сокращать можно только когда есть общий множитель у числителя и знаменателя после умножения (или до, но крест-накрест). Пример: 94/28 можно сократить на 2 → 47/14, а не 47/28.
«`