Ниже представлен полный HTML-код страницы справочника для школьного сайта. Он соответствует вашему запросу: строгая структура, понятные объяснения, примеры и таблица-шпаргалка. Код готов к вставке и использованию.
«`html
body {
font-family: ‘Segoe UI’, Roboto, Arial, sans-serif;
background:
f7f9fc;
margin: 0;
padding: 20px;
color:
1e2b3c;
}
.container {
max-width: 1000px;
margin: 0 auto;
background: white;
border-radius: 28px;
box-shadow: 0 12px 30px rgba(0,0,0,0.08);
padding: 30px 35px;
}
h1 {
font-size: 2.2rem;
border-left: 8px solid
2b7a62;
padding-left: 20px;
margin-top: 0.2rem;
margin-bottom: 1.8rem;
color:
0c2c3f;
}
h2 {
font-size: 1.7rem;
border-bottom: 2px solid
cbdbe9;
padding-bottom: 6px;
margin-top: 2rem;
color:
1b4b5e;
}
h3 {
font-size: 1.35rem;
margin: 1.5rem 0 0.6rem;
color:
1f5c5a;
}
p {
line-height: 1.6;
margin: 0.8rem 0;
}
ul, ol {
padding-left: 1.6rem;
margin: 0.6rem 0;
}
li {
margin: 0.4rem 0;
}
.analogy-box {
background:
e6f2ed;
border-radius: 20px;
padding: 18px 25px;
margin: 20px 0;
border-left: 6px solid
2b7a62;
}
.step-block {
background:
f1f5fa;
padding: 18px 25px;
border-radius: 20px;
margin: 20px 0;
}
.step-block ol {
margin-bottom: 0;
}
.shpargalka {
background:
fcfcfc;
border: 1px solid
d6e0e9;
border-radius: 20px;
padding: 15px 20px;
margin: 25px 0;
overflow-x: auto;
}
table.shpar-table {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
font-size: 1.05rem;
background: white;
border-radius: 16px;
}
table.shpar-table th {
background:
2b7a62;
color: white;
padding: 12px 8px;
font-weight: 600;
text-align: center;
}
table.shpar-table td {
border: 1px solid
cbdbe9;
padding: 12px 8px;
text-align: center;
}
table.shpar-table tr:nth-child(even) {
background:
f5f9fc;
}
.example-block {
background:
fafcff;
border-radius: 20px;
padding: 10px 20px 15px;
margin: 20px 0;
border: 1px solid
dde6ef;
}
.example-block p {
margin: 0.3rem 0;
}
.solution {
background:
f2f6fa;
padding: 12px 18px;
border-radius: 16px;
margin: 10px 0 0;
}
.parents-box {
background:
f3efe5;
border-radius: 20px;
padding: 16px 25px;
margin: 25px 0;
border-left: 6px solid
b68b5c;
}
.mistake-box {
background:
fcebea;
border-radius: 20px;
padding: 16px 25px;
margin: 25px 0;
border-left: 6px solid
b1554a;
}
.badge {
display: inline-block;
background:
2b7a62;
color: white;
font-weight: 600;
padding: 0 12px;
border-radius: 30px;
font-size: 0.85rem;
margin-right: 8px;
}
.formula-math {
font-family: ‘Times New Roman’, serif;
font-size: 1.3rem;
letter-spacing: 0.3px;
}
hr {
margin: 30px 0 10px;
border: 0;
height: 1px;
background: linear-gradient(to right,
cbdbe9, transparent);
}
footer {
text-align: center;
margin-top: 30px;
color:
6a7e8f;
font-size: 0.9rem;
}
Деление дробей · 7 класс
Простыми словами
Представь, что ты делишь пиццу. У тебя есть половина пиццы (½), и ты хочешь разделить её на 3 человек. Сколько достанется каждому? На уроке говорят: «деление на 3 — это умножение на ⅓». То есть ½ ÷ 3 = ½ × ⅓ = ⅙.
А если нужно разделить ⅔ на ¼? Правило «переверни вторую дробь и умножь» — это как если бы мы спросили: «сколько раз четверть помещается в двух третях?». Оказывается, 2⅔ раза. Суть: деление дробей — это умножение на перевёрнутую дробь.
💡 Бытовая аналогия: у тебя шоколадка, ты отломил ¾, а потом хочешь разделить этот кусок на порции по ⅛. Сколько порций выйдет? ¾ ÷ ⅛ = ¾ × 8 = 6. Получается 6 маленьких долек. Всё логично.
Алгоритм действий (пошагово)
- Запомни: деление заменяем умножением, а вторую дробь переворачиваем (меняем местами числитель и знаменатель).
- Если есть смешанные числа — преврати их в неправильные дроби.
- Запиши пример: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
- Умножь числители и знаменатели: (a·d) / (b·c).
- Сократи дробь (если возможно) до несократимого вида.
- Если получилась неправильная дробь — выдели целую часть.
Важно: переворачивается только вторая дробь (делитель). Первую не трогаем.
Шпаргалка
| Тип примера | Запись | Действие | Результат |
|---|---|---|---|
| Обычные дроби | ⅔ ÷ ⅚ | ⅔ × 6/5 | 12/15 = ⅘ |
| Целое ÷ дробь | 4 ÷ ⅔ | 4/1 × 3/2 | 12/2 = 6 |
| Дробь ÷ целое | ⅞ ÷ 3 | ⅞ × ⅓ | 7/24 |
| Смешанные числа | 1½ ÷ 2⅓ | 3/2 ÷ 7/3 = 3/2 × 3/7 | 9/14 |
| Деление дроби на дробь | a/b ÷ c/d | a/b × d/c | ad/bc |
Примеры с подробным решением
🔹 Пример 1 (простой)
Задача: ½ ÷ ⅓
Решение:
- Переворачиваем вторую дробь: ⅓ → 3/1.
- Заменяем деление умножением: ½ × 3/1.
- Умножаем: (1·3)/(2·1) = 3/2.
- Выделяем целую часть: 3/2 = 1½.
Ответ: 1½ или 1,5.
🔸 Пример 2 (средний)
Задача: 4⅖ ÷ ⅚
Решение:
- Смешанное число → неправильная дробь: 4⅖ = (4·5+2)/5 = 22/5.
- Переворачиваем делитель: ⅚ → 6/5.
- Умножаем: 22/5 × 6/5 = (22·6)/(5·5) = 132/25.
- Выделяем целую часть: 132 ÷ 25 = 5 целых, остаток 7 → 5⁷⁄₂₅.
Ответ: 5⁷⁄₂₅ (или 5,28).
⭐ Пример 3 (со звёздочкой)
Задача: (⅔ + ½) ÷ (1 – ¼)
Решение:
- Сначала действия в скобках: ⅔ + ½ = 4/6 + 3/6 = 7/6.
- Вторая скобка: 1 – ¼ = 4/4 – 1/4 = 3/4.
- Теперь деление: 7/6 ÷ 3/4 = 7/6 × 4/3 = (7·4)/(6·3) = 28/18.
- Сокращаем на 2: 28/18 = 14/9.
- Выделяем целую часть: 14/9 = 1⁵⁄₉.
Ответ: 1⁵⁄₉.
Родителям: проверка за 2 минуты
Как убедиться, что ребёнок понял тему?
- Устный вопрос: «Что ты сделаешь с дробью ⅚, если нужно разделить ¾ на ⅚?» Правильный ответ: переверну ⅚ в 6/5 и умножу.
- Мини-тест (2 примера): попросите решить за 1 минуту:
а) ¼ ÷ ½ = ? (ответ ½)
б) 2 ÷ ⅓ = ? (ответ 6). - Проверка понимания: пусть объяснит, почему при делении ⅓ на 2 получается ⅙, а не ⅔. Если говорит про «переворот целого числа 2 = 2/1 → 1/2» — значит, усвоил.
Если ребёнок путает, какая дробь переворачивается, повторите правило: переворачиваем ТУ дробь, на которую делим (делитель).
Частые ошибки (топ-3)
- Переворачивают не ту дробь. Иногда дети по ошибке переворачивают первую дробь (делимое) или обе сразу. Запомните: меняем местами числитель и знаменатель только у второй дроби (делителя).
- Забывают превратить смешанное число в неправильную дробь. Пример: 2½ ÷ ⅓ считают как 2½ × 3/1 = (2·3 + ½·3) — это грубая ошибка. Всегда переводим смешанное число в неправильную дробь (2½ = 5/2).
- Не сокращают дробь после умножения. Часто оставляют 28/18 вместо 14/9. Всегда проверяйте, можно ли сократить числитель и знаменатель на общий делитель.
Совет: проговаривайте вслух: «деление заменяю умножением, вторую дробь переворачиваю» — это снижает риск ошибок.
<p style="text-align: center; font-style: italic; color:
3b5f6e;»>Деление дробей — один из самых важных навыков в 7 классе. Освоив его, вы легко справитесь с уравнениями, пропорциями и задачами по физике. Главное — тренироваться и помнить: перевернуть и умножить.
«`
