Вот готовая HTML-страница для школьного информационного сайта. Она содержит подробное объяснение темы деления смешанных чисел, пошаговый алгоритм, примеры и советы для родителей, оформленные в виде структурированной статьи.
«`html
body {
font-family: ‘Segoe UI’, Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
background:
f8faff;
margin: 0;
padding: 20px;
color:
1a2634;
}
.container {
max-width: 1000px;
margin: 0 auto;
background: white;
border-radius: 28px;
padding: 30px 35px;
box-shadow: 0 12px 30px rgba(0,0,0,0.08);
}
h1 {
font-size: 2.2rem;
border-left: 8px solid
3b7fbd;
padding-left: 20px;
margin-top: 0;
color:
0b2b44;
}
h2 {
font-size: 1.7rem;
border-bottom: 3px solid
dce7f5;
padding-bottom: 8px;
color:
1e4a6b;
margin-top: 40px;
}
h3 {
font-size: 1.3rem;
color:
2b5f84;
margin-top: 25px;
}
.simple-block {
background:
eef4fa;
padding: 20px 25px;
border-radius: 20px;
border-left: 6px solid
3b7fbd;
margin: 20px 0;
}
.simple-block p {
margin: 8px 0;
font-size: 1.1rem;
}
.step-list {
background:
f2f6fc;
padding: 18px 25px;
border-radius: 20px;
list-style-type: none;
counter-reset: step-counter;
}
.step-list li {
counter-increment: step-counter;
margin-bottom: 14px;
font-size: 1.1rem;
position: relative;
padding-left: 45px;
}
.step-list li::before {
content: counter(step-counter);
background:
3b7fbd;
color: white;
font-weight: bold;
width: 30px;
height: 30px;
border-radius: 50%;
display: inline-flex;
align-items: center;
justify-content: center;
position: absolute;
left: 0;
top: -2px;
font-size: 1rem;
}
.shpargalka-table {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
background: white;
border-radius: 16px;
overflow: hidden;
box-shadow: 0 4px 12px rgba(0,0,0,0.05);
margin: 20px 0;
}
.shpargalka-table th {
background:
1e4a6b;
color: white;
padding: 14px 12px;
font-size: 1.2rem;
text-align: center;
}
.shpargalka-table td {
padding: 14px 12px;
border-bottom: 1px solid
dce7f5;
font-size: 1.1rem;
text-align: center;
}
.shpargalka-table tr:last-child td {
border-bottom: none;
}
.shpargalka-table .formula {
font-weight: 600;
color:
0b2b44;
}
.example-box {
background:
fafcfd;
border: 1px solid
d0dfee;
border-radius: 20px;
padding: 18px 25px;
margin: 20px 0;
}
.example-box strong {
color:
1e4a6b;
}
.example-details {
background:
ffffff;
padding: 12px 18px;
border-radius: 14px;
border-left: 4px solid
6a9bc7;
margin: 12px 0;
font-family: ‘Courier New’, monospace;
font-size: 1rem;
overflow-x: auto;
}
.parent-block {
background:
e3edf7;
padding: 18px 25px;
border-radius: 20px;
border-left: 6px solid
2b6c9e;
margin: 25px 0;
}
.error-list {
background:
fff1f0;
padding: 15px 25px;
border-radius: 20px;
border-left: 6px solid
c0392b;
}
.error-list li {
margin-bottom: 12px;
}
.footer-note {
margin-top: 40px;
font-style: italic;
color:
4a6075;
text-align: center;
border-top: 2px dashed
bdd3e8;
padding-top: 25px;
}
.math-symbol {
font-weight: 600;
color:
0b3b5e;
}
@media (max-width: 650px) {
.container { padding: 20px 15px; }
h1 { font-size: 1.8rem; }
}
Деление смешанного числа 11 2/5: пошаговое руководство
Деление смешанных чисел часто ставит в тупик, но на самом деле это просто три шага. Разберём на примере 11 2/5 (одиннадцать целых две пятых). Вы узнаете, как превратить «страшное» смешанное число в обыкновенную дробь и выполнить деление без ошибок.
0b2b44;»>🧃 Простыми словами
Представь пиццу. У тебя есть 11 целых пицц и ещё 2 кусочка от 5-й пиццы (то есть 2/5). Тебя просят разделить всё это поровну между, например, 3 друзьями. Но просто так резать целые пиццы и кусочки неудобно.
Хитрость: Мы превращаем все пиццы в одинаковые кусочки — пятые доли. Целая пицца — это 5/5. Значит, 11 целых пицц = 11 × 5/5 = 55/5. Добавляем ещё 2/5, получаем 57/5. Теперь у нас 57 кусочков (по 1/5). Делим 57 кусочков на 3 друзей — каждый получит 19 кусочков, то есть 19/5 = 3 целых и 4/5. Вот и всё!
Правило: смешанное число → неправильная дробь → деление (умножение на обратную дробь).
📋 Алгоритм действий (пошаговая инструкция)
- Преврати смешанное число в неправильную дробь. Целую часть умножь на знаменатель, прибавь числитель. Знаменатель остаётся тем же.
Пример: 11 2/5 = (11·5 + 2)/5 = (55+2)/5 = 57/5. - Запиши делитель (то число, на которое делишь) тоже как дробь. Если делитель целый — поставь знаменатель 1. Если делитель — дробь, просто перепиши.
- Замени деление умножением на обратную дробь. Переверни делитель: числитель и знаменатель меняются местами.
- Перемножь числители и знаменатели. Сократи, если возможно (до умножения или после).
- Результат преврати обратно в смешанное число (если неправильная дробь): выдели целую часть.
- 1. Объяснить правило: «Чтобы разделить смешанное число, я сначала превращаю его в неправильную дробь, потом умножаю на перевёрнутый делитель».
- 2. Быстрый пример: 5 1/2 ÷ 2. Ребёнок должен за 30 секунд сказать ответ (5 1/2 = 11/2, 11/2 ÷ 2 = 11/4 = 2 3/4).
- 3. Найти ошибку: Напишите неверное решение: 11 2/5 ÷ 3 = 11 2/15. Спросите, что не так (забыли перевести в неправильную дробь, делили неправильно).
- ❌ Ошибка 1: «Деление по частям». Пытаются делить отдельно целую часть и отдельно дробную.
Например: 11 2/5 ÷ 3 = (11÷3) + (2/5÷3) = 3 2/3 + 2/15 = … запутываются.
✅ Правильно: всегда переводить в неправильную дробь. - ❌ Ошибка 2: Забывают перевернуть делитель. Пишут 57/5 ÷ 3/1 = 57/5 ÷ 3/1 = (57÷3)/(5÷1) = 19/5, но это неверно!
✅ Правильно: умножать на обратную дробь: 57/5 × 1/3. - ❌ Ошибка 3: Не сокращают дробь до выделения целой части. Например, 57/15 сокращают как 57÷3=19, 15÷3=5, получают 19/5 = 3 4/5. Если не сократить, то 57/15 = 3 12/15 = 3 4/5, но это лишняя работа.
✅ Совет: сокращай до умножения или сразу после.
📌 Шпаргалка (таблица)
| Действие | Что сделать | Пример с 11 2/5 |
|---|---|---|
| 1. Смешанное → неправильная | целое × знаменатель + числитель | 11·5 + 2 = 57 → 57/5 |
| 2. Делитель как дробь | если целое число, пишем /1 | например, 3 → 3/1 |
| 3. Деление → умножение | перевернуть делитель (обратная дробь) | 57/5 ÷ 3/1 = 57/5 × 1/3 |
| 4. Умножить | числитель × числитель, знаменатель × знаменатель | (57·1)/(5·3) = 57/15 |
| 5. Сократить (если нужно) | делить числитель и знаменатель на НОД | 57/15 = 19/5 (сократили на 3) |
| 6. Выделить целую часть | 19 ÷ 5 = 3 (ост.4) → 3 4/5 | Ответ: 3 4/5 |
✏️ Примеры с подробным решением
🥇 Простой пример: 11 2/5 ÷ 2
1) 11 2/5 = (11·5+2)/5 = 57/5.
2) Делитель 2 = 2/1.
3) 57/5 ÷ 2/1 = 57/5 × 1/2 = 57/10.
4) 57/10 = 5 целых 7/10 (57 ÷ 10 = 5, остаток 7).
Ответ: 5 7/10
Проверка: 5 7/10 × 2 = 10 14/10 = 11 4/10 = 11 2/5 ✅
⚖️ Средний пример: 11 2/5 ÷ 3/4
1) 11 2/5 = 57/5.
2) Делитель 3/4, переворачиваем: 4/3.
3) 57/5 × 4/3 = (57·4)/(5·3) = 228/15.
4) Сокращаем на 3: 228 ÷ 3 = 76, 15 ÷ 3 = 5 → 76/5.
5) Выделяем целую часть: 76 ÷ 5 = 15 (ост. 1) → 15 1/5.
Ответ: 15 1/5
Проверка: 15 1/5 × 3/4 = 76/5 × 3/4 = 228/20 = 57/5 = 11 2/5 ✅
⭐ Пример со звёздочкой: (11 2/5) ÷ (2 1/3)
1) 11 2/5 = 57/5.
2) 2 1/3 = (2·3+1)/3 = 7/3.
3) Переворачиваем делитель: 3/7.
4) 57/5 × 3/7 = (57·3)/(5·7) = 171/35.
5) Выделяем целую часть: 171 ÷ 35 = 4 (ост. 31) → 4 31/35.
Ответ: 4 31/35
Проверка: 4 31/35 × 2 1/3 = (171/35) × (7/3) = (171·7)/(35·3) = 1197/105 = 57/5 = 11 2/5 ✅
0b2b44;»>👨👩👦 Родителям: проверка за 2 минуты
Как убедиться, что ребёнок понял тему? Попросите его сделать три вещи устно или на черновике:
Если ребёнок справляется с этими тремя пунктами — тема усвоена. Если нет — повторите алгоритм по шпаргалке.
🚫 Топ-3 частых ошибок
«`