Вот готовая страница справочника для школьного информационного сайта. Она сверстана с использованием чистого HTML (теги h1-h3, p, ul, li) и содержит все необходимые блоки: от простого объяснения до проверки для родителей.
«`html
body {
font-family: ‘Segoe UI’, Tahoma, Geneva, Verdana, sans-serif;
line-height: 1.6;
max-width: 800px;
margin: 0 auto;
padding: 20px;
background:
f9f9f9;
}
.card {
background: white;
border-radius: 12px;
padding: 20px 25px;
margin-bottom: 25px;
box-shadow: 0 2px 8px rgba(0,0,0,0.07);
}
h1 {
color:
1a3c5e;
border-bottom: 3px solid
3498db;
padding-bottom: 8px;
}
h2 {
color:
2c3e50;
margin-top: 0;
}
h3 {
color:
34495e;
margin: 15px 0 5px 0;
}
.highlight {
background:
fff3cd;
padding: 2px 6px;
border-radius: 4px;
font-weight: bold;
}
.error-box {
background:
fdecea;
border-left: 4px solid
e74c3c;
padding: 12px;
margin: 10px 0;
}
table {
width: 100%;
border-collapse: collapse;
margin: 15px 0;
font-size: 1.1em;
}
th, td {
border: 1px solid
bdc3c7;
padding: 10px 12px;
text-align: left;
}
th {
background:
3498db;
color: white;
}
code {
background:
ecf0f1;
padding: 2px 6px;
border-radius: 4px;
font-size: 1.1em;
}
.formula-box {
font-size: 1.3em;
text-align: center;
background:
f0f8ff;
padding: 10px;
border-radius: 8px;
margin: 10px 0;
}
.step {
background:
eaf2f8;
padding: 8px 12px;
margin: 8px 0;
border-radius: 6px;
}
.example-box {
background:
f5f5f5;
padding: 12px 15px;
border-radius: 8px;
margin: 15px 0;
}
.example-box p {
margin: 6px 0;
}
.star {
color:
e67e22;
font-weight: bold;
}
Деление степеней: правило и примеры
При делении степеней с одинаковыми основаниями нужно вычесть показатели. Это одно из базовых правил алгебры, которое помогает упрощать выражения и решать уравнения. Ниже — подробный разбор для учеников и их родителей.
Простыми словами
Представь, что степени — это кексы в коробках. a5 — это 5 кексов в одной стопке, а a2 — это 2 кекса в другой стопке. Если мы разделим первую стопку на вторую, то узнаем, сколько раз по 2 кекса помещается в 5 кексах. Получится 3 кекса (потому что 5 − 2 = 3).
Главная идея: когда делишь степени с одинаковым «вкусом» (основанием), просто вычитай их «номера» (показатели). Основание остаётся прежним.
Алгоритм действий (пошаговая инструкция)
Шпаргалка (таблица)
| Правило | Пример | Результат |
|---|---|---|
| am : an = am−n | x7 : x3 | x4 |
| Если m = n | y5 : y5 | y0 = 1 |
| Если m < n | 23 : 25 | 2−2 = 1/4 |
| Деление на 1 | a4 : a0 | a4 (a0=1) |
Примеры с подробным решением
Пример 1 (простой)
Задание: 56 : 52
Решение:
- Основание одинаковое — 5.
- Вычитаем показатели: 6 − 2 = 4.
- Записываем: 54.
Ответ: 54 = 625.
Пример 2 (средний)
Задание: 108 : 103
Решение:
- Основание 10.
- 8 − 3 = 5.
- 105.
Ответ: 100 000 (105).
Пример 3 ★ (сложный, со звёздочкой)
Задание: (x4 · y3) : (x2 · y)
Решение:
- Работаем отдельно с каждой буквой (основанием).
- Для x: 4 − 2 = 2 → x2.
- Для y: 3 − 1 = 2 → y2.
- Перемножаем результаты: x2 · y2 = (xy)2.
Ответ: x2y2 или (xy)2.
Родителям: как проверить за 2 минуты
Попросите ребёнка решить три коротких примера устно:
- 25 : 23 (ответ: 22 = 4)
- a7 : a7 (ответ: 1)
- 34 : 36 (ответ: 3−2 = 1/9)
Критерий: если ребёнок сразу называет показатель (разность) и не путает знак, — тема усвоена. Если запинается или пытается перемножить показатели — нужно повторить правило.
Частые ошибки (Топ-3)
❌ 64 : 23 = 31 (неверно). Правило работает только при одинаковых основаниях. Здесь основания разные (6 и 2), поэтому так делить нельзя.
❌ a7 : a2 = a9 (неверно). Нужно вычитать: 7 − 2 = 5, а не складывать.
❌ b5 : b5 = 0 (неверно). На самом деле b0 = 1. Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1.
<div class="card" style="background:
e8f8f5;»>
Заключение
Правило деления степеней — один из «рабочих инструментов» алгебры. Запомните: основание то же, показатели вычитаются. Потренируйтесь на примерах из жизни (например, деление 210 байт на 23 байт), и навык закрепится надёжно. Если что-то осталось непонятным — вернитесь к шпаргалке или аналогии с кексами. Успехов!
