Что делать первым: умножение или деление?

Когда в примере встречаются и умножение, и деление, у многих школьников возникает вопрос: какое действие выполнить раньше? Путаница с порядком действий — частая причина ошибок. Давайте разберемся раз и навсегда, как правильно решать такие выражения.

Простыми словами

Представь, что ты раздаешь конфеты друзьям. У тебя есть две коробки, в каждой по 5 конфет. Ты решил поделить все конфеты поровну между пятью друзьями.

Сначала ты объединяешь все конфеты: 2 коробки

• 5 конфет = 10 конфет. А уже потом раздаешь их друзьям: 10 конфет / 5 друзей = 2 конфеты каждому.

Умножение и деление — это действия одной «команды», они равны по важности. Они как брат и сестра, которые пришли в гости одновременно. Кого пропустить вперед? Давайте их пропускать по очереди, слева направо, как в очереди в столовой. Сначала тот, кто стоит левее в примере.

Алгоритм действий

Чтобы без ошибок решить пример, где есть умножение и деление, следуй шагам:

1. Посмотри на пример и найди все действия умножения (× или *) и деления (÷ или /).
2. Запомни: сложение и вычитание пока не трогай. Выполняй ТОЛЬКО умножение и деление.
3. Начинай решать строго слева направо. Выполни то действие, которое встретилось первым.
4. Запиши результат вместо выполненного действия, перепиши остальное выражение.
5. Продолжай выполнять умножение и деление по порядку слева направо, пока они не закончатся.
6. Только после этого выполняй оставшиеся сложение и вычитание (тоже слева направо).

Шпаргалка

Порядок	Действия	Правило	Пример	Порядок решения
1	В скобках	Всегда сначала	(2+3) × 4	2+3=5, потом 5×4=20
2	× и ÷	Слева направо	12 ÷ 3 × 2	12÷3=4, потом 4×2=8
3	+ и −	Слева направо	10 − 4 + 5	10−4=6, потом 6+5=11

Примеры с решением

Пример 1 (простой)

Вычисли: 8 ÷ 4 × 2

Решение:

• Действия только умножение и деление. Идем слева направо.
• Первое слева действие: деление. 8 ÷ 4 = 2.
• Получаем новый пример: 2 × 2.
• Выполняем умножение: 2 × 2 = 4.

Ответ: 4

Пример 2 (средний)

Вычисли: 15 − 6 ÷ 3 × 2 + 1

Решение:

• Сначала выполняем умножение и деление слева направо. Сложение и вычитание пока игнорируем.
• В этом выражении умножение/деление: 6 ÷ 3 × 2.
• Идем слева направо: 6 ÷ 3 = 2. Получаем 2 × 2 = 4.
• Подставляем результат в исходный пример: 15 − 4 + 1.
• Теперь выполняем сложение и вычитание слева направо: 15 − 4 = 11, 11 + 1 = 12.

Ответ: 12

Пример 3 (со звездочкой *)

Вычисли: 48 ÷ 8 × (7 − 5) ÷ 3

Решение:

• Шаг 1: Скобки. 7 − 5 = 2. Пример превращается в: 48 ÷ 8 × 2 ÷ 3.
• Шаг 2: Только умножение и деление слева направо.
• 48 ÷ 8 = 6. Получаем: 6 × 2 ÷ 3.
• 6 × 2 = 12. Получаем: 12 ÷ 3.
• 12 ÷ 3 = 4.

Ответ: 4

Родителям

Чтобы за 2 минуты проверить понимание, задайте ребенку один вопрос и попросите решить один пример устно.

Вопрос: «Если в примере нет скобок, и есть умножение и деление, что делаем первым?» (Правильный ответ: идем по порядку слева направо, какое действие встретилось раньше, то и делаем).

Пример для устного счета: «Сколько будет 10 ÷ 2 × 4?» (Порядок: 10÷2=5, 5×4=20. Если ребенок говорит 1,25 (сначала 2×4=8, потом 10÷8), значит, он путает порядок).

Если ответил верно и решил пример — тема усвоена.

Частые ошибки

• Ошибка 1: Сначала всегда умножение. Ребенок механически запоминает «сначала умножение, потом деление». Это неверно. Правило: умножение и деление — равноправны, порядок определяется их расположением слева направо.
• Ошибка 2: Путаница с действиями разных ступеней. Ребенок начинает решать все подряд, например, в примере 5 + 3 × 2 сначала складывает 5+3. Напоминайте: «Сначала ищи «сильные» действия — умножение и деление, выполняй их. Потом «слабые» — сложение и вычитание».
• Ошибка 3: Потеря чисел и знаков при последовательном вычислении. Когда пример длинный, дети, получив промежуточный результат, теряют остальную часть примера. Приучайте аккуратно переписывать строку за строкой, заменяя только результат выполненного действия.

Заключение

Правило выполнения умножения и деления по порядку слева направо — одно из фундаментальных в математике. Его четкое понимание закладывает основу для решения более сложных уравнений и задач. Главное — не запоминать, что «умножение важнее», а усвоить принцип равноправия этих действий и последовательности «как в очереди». Тренируйтесь на простых примерах, доводя навык до автоматизма, и тогда даже длинные выражения не вызовут затруднений.