Умножение на 72: быстро и легко
Умножение на 72 кажется сложным только на первый взгляд. На самом деле, это число — старый добрый знакомый, ведь 72 = 70 + 2, или, что ещё интереснее, 72 = 9 × 8. Освоив несколько приёмов, вы сможете умножать на 72 быстрее калькулятора. Эта страница поможет разобраться в теме и школьникам, и их родителям.
Простыми словами
Представь, что у тебя есть 70 рублей и 2 рубля отдельно. Если тебе нужно купить, например, 5 шоколадок по 72 рубля, можно посчитать так: сначала 5 шоколадок по 70 рублей — это 350 рублей, а потом 5 шоколадок по 2 рубля — это 10 рублей. Складываем: 350 + 10 = 360 рублей. Всё просто!
Есть и второй способ — через умножение на 9 и на 8. Число 72 — это 9 раз по 8. Значит, чтобы умножить любое число на 72, можно сначала умножить его на 9, а потом результат умножить на 8 (или наоборот). Как тебе удобнее!
Алгоритм действий
Выбери один из двух удобных путей:
Способ 1: Разложение на 70 и 2
- Шаг 1: Умножь заданное число на 70. Для этого умножь его на 7 и припиши справа ноль.
- Шаг 2: Умножь то же самое число на 2.
- Шаг 3: Сложи результаты первого и второго шагов.
- Шаг 1: Умножь заданное число на 9.
- Шаг 2: Полученный результат умножь на 8.
- Важно: Можно и в обратном порядке: сначала на 8, потом на 9. Результат будет одинаковым.
- 70 × 4 = 280
- 2 × 4 = 8
- 280 + 8 = 288
- 4 × 9 = 36
- 36 × 8 = 288
- Ответ: 288
- 70 × 15 = 1050 (70×10=700, 70×5=350, 700+350=1050)
- 2 × 15 = 30
- 1050 + 30 = 1080
- 15 × 8 = 120 (легче начать с 8)
- 120 × 9 = 1080
- Ответ: 1080
- Заметим: 48 = 6 × 8.
- Значит, 72 × 48 = 72 × 8 × 6.
- 72 × 8 = 576 (это можно знать из таблицы).
- 576 × 6 = (500×6) + (76×6) = 3000 + 456 = 3456.
- Итог: 3456.
- Скорость: Ответ (504) должен появиться в течение 30-40 секунд.
- Объяснение: Ребёнок должен вслух назвать свой способ («70 на 7 будет 490, плюс 2 на 7 = 14, всего 504» или «7 на 9 = 63, 63 на 8 = 504»).
- Уверенность: Отсутствие долгих пауз и сомнений.
- Путаница с нулём при умножении на 70. Дети умножают на 7, но забывают приписать ноль. Например, для 72×5: 7×5=35, и ребёнок пишет 35, а не 350, затем прибавляет 10 и получает ошибочный 45.
- Неправильный порядок при способе «9×8». Сначала умножают на 8, потом на 9 — это правильно. Но если ребёнок решил сначала на 9, а потом на 8, он должен довести расчёт до конца. Ошибка — бросить вычисление на середине.
- Ошибка в сложении разрядных слагаемых. При сложении 350+8=358 вместо 358? Нет, правильно 350+8=358, но в нашем примере 350+10=360. Часто ошибаются в устном сложении сотен, десятков и единиц. Нужно тренировать устный счёт.
Способ 2: Через умножение на 9 и 8
Шпаргалка: таблица умножения на 72
| Пример | Как посчитать | Результат |
|---|---|---|
| 72 × 1 | 70×1 + 2×1 | 72 |
| 72 × 2 | 70×2 + 2×2 | 144 |
| 72 × 3 | 70×3 + 2×3 | 216 |
| 72 × 4 | 70×4 + 2×4 | 288 |
| 72 × 5 | 70×5 + 2×5 | 360 |
| 72 × 6 | 70×6 + 2×6 | 432 |
| 72 × 7 | 70×7 + 2×7 | 504 |
| 72 × 8 | 70×8 + 2×8 | 576 |
| 72 × 9 | 70×9 + 2×9 | 648 |
| 72 × 10 | 70×10 + 2×10 | 720 |
Примеры с решением
Пример 1 (простой): 72 × 4
Способ 1 (70+2):
Способ 2 (9×8):
Пример 2 (средний): 72 × 15
Способ 1 (70+2):
Способ 2 (9×8):
Пример 3 (со звездочкой): 72 × 48
Здесь выгодно использовать связь с числами 8 и 9.
Родителям: проверка за 2 минуты
Возьмите листок и задайте ребёнку всего один комбинированный вопрос: «Сколько будет 72 × 7, и как ты это посчитал(а)?»
На что смотреть:
Если ребёнок справился — тема усвоена. Если нет — потренируйте устно по таблице из шпаргалки, используя оба способа.
Частые ошибки
Заключение
Умножение на 72 — отличная тренировка для ума, которая учит видеть за большим числом его удобные составляющие. Освоив разложение на 70 и 2 или связь с таблицей умножения на 9 и 8, школьник не только решит конкретные примеры, но и разовьёт гибкость математического мышления. Регулярно пользуйтесь шпаргалкой, и скоро необходимость в ней отпадёт.
