Письменное умножение на двузначное число

Этот раздел справочника посвящён одному из ключевых навыков в математике — умножению в столбик на двузначные числа. Освоив этот алгоритм, ты сможешь уверенно решать более сложные задачи и примеры, которые встретятся не только в школе, но и в повседневной жизни.

Простыми словами

Представь, что тебе нужно купить 12 коробок карандашей, а в каждой коробке их 24. Можно, конечно, складывать 24+24+24… 12 раз, но это долго. Умножение — это быстрый способ сложения одинаковых чисел. А умножение в столбик на двузначное число — это как сделать эту покупку в два захода. Сначала ты покупаешь 2 коробки (это умножение на единицы), а потом — 10 коробок (это умножение на десятки). Потом результаты этих двух «покупок» просто складываешь. Вот и весь секрет!

Алгоритм действий

Чтобы правильно умножить многозначное число на двузначное, выполняй шаги строго по порядку.

• Шаг 1: Запиши пример в столбик. Умножаемое (большее число) пиши сверху, а множитель (двузначное число) — под ним. Разряд единиц должен быть под единицами, десятки под десятками. Проведи черту.
• Шаг 2: Умножай верхнее число сначала на единицы нижнего числа. Результат (неполное произведение) пиши под чертой, начиная с разряда единиц (справа налево).
• Шаг 3: Умножай верхнее число теперь на десятки нижнего числа. Результат пиши под первым неполным произведением, но смести его на одну цифру влево (разряд единиц этого результата окажется под разрядом десятков первого).
• Шаг 4: Сложи оба неполных произведения, которые у тебя получились. Пиши аккуратно, разряд под разрядом.
• Шаг 5: Запиши окончательный ответ под второй чертой.

Шпаргалка

Действие	Правило	Пример (24 × 13)
Запись	Числа записываются разряд под разрядом.	24 ×13 ───
Умножение на единицы	Умножаем на цифру разряда единиц множителя (3).	24 × 3 = 72   24 ×13 ───   72
Умножение на десятки	Умножаем на цифру разряда десятков множителя (1). Смещаем результат на 1 разряд влево.	24 × 1 = 24 → 240   24 ×13 ───   72 +24 ───
Сложение	Складываем два неполных произведения.	72 +240 ───  312

Примеры с решением

Пример 1 (простой)

Умножим 32 на 21.

• Умножаем на единицы: 32 × 1 = 32. Пишем 32.
• Умножаем на десятки: 32 × 2 = 64. Пишем 64, сместив на одну цифру влево.
• Складываем: 32 + 640 = 672.

<p style="font-family: monospace; background:

f5f5f5; padding: 10px;»>

  32
×21
───
  32   (32 × 1)
+64   (32 × 2, смещённое)
───
 672

Пример 2 (средний, с переходом через разряд)

Умножим 47 на 58.

• Умножаем на единицы: 47 × 8 = 376. Пишем 6, 7 запоминаем, 3 (сотни) пишем.
• Умножаем на десятки: 47 × 5 = 235. Добавляем 0 (смещение) = 2350.
• Складываем: 376 + 2350 = 2726.

<p style="font-family: monospace; background:

f5f5f5; padding: 10px;»>

  47
×58
───
 376   (47 × 8)
+235   (47 × 50)
───
 2726

Пример 3 (со звездочкой, трёхзначное число)

Умножим 125 на 34.

• Умножаем на единицы: 125 × 4 = 500.
• Умножаем на десятки: 125 × 3 = 375. Добавляем 0 (смещение) = 3750.
• Складываем: 500 + 3750 = 4250.

<p style="font-family: monospace; background:

f5f5f5; padding: 10px;»>

  125
× 34
────
  500   (125 × 4)
+375   (125 × 30)
────
 4250

Родителям

Чтобы за 2 минуты проверить понимание, дайте ребёнку один пример, например, 23 × 14. Попросите его проговорить вслух каждый шаг во время решения: «Сначала я умножаю 23 на 4, получаю 92. Потом умножаю 23 на 1 десяток, получаю 23, но пишу это со сдвигом, как 230. Теперь складываю 92 и 230, получаю 322». Ключевое — услышать объяснение про сдвиг при умножении на десятки. Если ребёнок это понимает и проговаривает — тема усвоена.

Частые ошибки

• Забывают сдвигать второе неполное произведение. Это самая распространённая ошибка. Ребёнок пишет результат умножения на десятки прямо под первым произведением, без отступа, и при сложении получает неверный ответ.
• Неправильно складывают неполные произведения. Складывают, не обращая внимания на разряды: единицы с десятками и т.д. Важно подчеркнуть, что сложение идёт «столбиком».
• Ошибки в таблице умножения или сложении в уме. Всё строится на знании таблицы умножения. Любая ошибка в ней (например, 7×8=54) потянет за собой неверный итоговый результат.

Письменное умножение на двузначное число — это фундаментальный навык, который требует внимательности и практики. Не спеши, чётко следуй алгоритму, проверяй каждый шаг, и у тебя всё получится. Регулярные тренировки на несложных примерах быстро приведут к автоматизму и уверенности.