Умножение на 42
Умножение на 42 может показаться сложным из-за большого числа, но на самом деле оно легко раскладывается на простые и знакомые шаги. Это комбинация умножения на 40 и на 2. Освоив этот приём, вы не только быстро будете считать, но и лучше поймёте структуру чисел.
Простыми словами
Представь, что тебе нужно купить 42 набора фломастеров, в каждом по 5 штук. Можно считать долго: 5+5+5+5… (42 раза). Но есть хитрость.
Число 42 — это как 40 и ещё 2. Сначала посчитай, сколько будет 40 наборов: это в 10 раз больше, чем 4 набора (54=20), значит, 40 наборов = 2010 = 200 фломастеров. Это как взять 4 коробки по 10 наборов в каждой.
Теперь не забудь про 2 оставшихся набора: это 5*2 = 10 фломастеров. Осталось только сложить: 200 + 10 = 210. Вот и весь секрет: умножаем на 40 (то есть на 4 и потом на 10) и прибавляем удвоенное число.
Алгоритм действий
Чтобы умножить любое число (X) на 42, следуй шагам:
- Умножь число X на 4. Запомни или запиши результат.
- Умножь полученный результат на 10. Просто добавь ноль к числу из первого шага. Это и есть X
- 40.
- Умножь исходное число X на 2. Это X
- 2.
- Сложи результаты второго и третьего шагов. Получится X
- 42.
Коротко: (X 4 10) + (X 2) = X 42
Шпаргалка
Вот таблица умножения на 42 для первых десяти чисел. Обрати внимание, как каждый результат можно получить, прибавив к умножению на 40 умножение на 2.
| Пример | Как считать (40 + 2) | Результат |
|---|---|---|
| 42 × 1 | (40×1) + (2×1) = 40 + 2 | 42 |
| 42 × 2 | (40×2) + (2×2) = 80 + 4 | 84 |
| 42 × 3 | (40×3) + (2×3) = 120 + 6 | 126 |
| 42 × 4 | (40×4) + (2×4) = 160 + 8 | 168 |
| 42 × 5 | (40×5) + (2×5) = 200 + 10 | 210 |
| 42 × 6 | (40×6) + (2×6) = 240 + 12 | 252 |
| 42 × 7 | (40×7) + (2×7) = 280 + 14 | 294 |
| 42 × 8 | (40×8) + (2×8) = 320 + 16 | 336 |
| 42 × 9 | (40×9) + (2×9) = 360 + 18 | 378 |
| 42 × 10 | (40×10) + (2×10) = 400 + 20 | 420 |
Примеры с решением
Пример 1 (простой): 42 × 3
- Считаем 40 × 3 = 120. (Сначала 4×3=12, потом добавляем ноль).
- Считаем 2 × 3 = 6.
- Складываем: 120 + 6 = 126.
- Ответ: 126
Пример 2 (средний): 42 × 15
- Считаем 40 × 15. Умножаем 15 на 4: 15 × 4 = 60. Добавляем ноль: 600.
- Считаем 2 × 15 = 30.
- Складываем: 600 + 30 = 630.
- Ответ: 630
Пример 3 (со звёздочкой*): 42 × 98
- Считаем 40 × 98. Умножаем 98 на 4: 100×4 — 2×4 = 400 — 8 = 392. Добавляем ноль: 3920.
- Считаем 2 × 98 = 196.
- Складываем: 3920 + 196. Удобно сложить 3920 + 200 = 4120, затем вычесть лишние 4: 4120 — 4 = 4116.
- Ответ: 4116
Родителям
Чтобы за 2 минуты проверить понимание, задайте ребёнку один вопрос и одно практическое задание.
- Вопрос на логику: «Объясни, почему умножение на 42 можно заменить умножением на 40 и прибавлением удвоенного числа?» Правильный ответ должен содержать мысль о разложении числа 42 на удобные части (40 и 2).
- Практика: Дайте пример: «Сколько будет 42 × 7?» Попросите озвучить ход мыслей вслух по алгоритму (умножить на 4, на 10, прибавить умножение на 2). Если ребёнок верно называет промежуточные шаги (280 и 14) и итог (294), значит, алгоритм усвоен.
Частые ошибки
- Путаница с добавлением нуля: Ребёнок правильно умножает на 4, но забывает умножить результат на 10 (добавить ноль), переходя сразу к прибавлению умножения на 2. Например, для 42×5: 5×4=20, а потом сразу 20+10=30, вместо 200+10=210.
- Ошибка в сложении: После правильного вычисления 40×X и 2×X, дети могут ошибиться в сложении этих двух чисел, особенно если есть переход через разряд. Нужно тренировать сложение в столбик.
- Механическое заучивание без понимания: Попытка выучить столбик 42×1, 42×2… наизусть, без осознания принципа разложения. При встрече с новым числом (например, 42×23) это приводит к ступору. Важно донести, что алгоритм работает для любого числа.
