Умножение на однозначное число
Этот материал поможет тебе научиться уверенно умножать любые числа на цифры от 1 до 9. Это основа, которая пригодится для всех дальнейших тем в математике.
Простыми словами
Представь, что у тебя есть несколько одинаковых коробок с конфетами. В каждой коробке лежит, например, 24 конфеты. Умножение — это быстрый способ посчитать, сколько будет конфет во всех коробках вместе, не складывая их по одной.
Если коробки 3, то нужно взять число 24 и прибавить его само к себе три раза: 24 + 24 + 24. Умножение (24 × 3) делает то же самое, но гораздо быстрее. Это как супер-сложение одинаковых чисел!
Алгоритм действий
Чтобы правильно умножить многозначное число на однозначное, действуй по шагам:
- Пиши правильно: Запиши многозначное число, а под ним — однозначное. Выровняй разряды (единицы под единицами). Под чертой будет ответ.
- Умножай поразрядно, начиная с единиц: Сначала умножай единицы многозначного числа на однозначное. Если получилось число больше 9, запомни десятки (перенеси в следующий разряд).
- Умножай десятки: Умножай десятки многозначного числа на однозначное. Не забудь прибавить те десятки, которые ты запомнил на предыдущем шаге.
- Продолжай до конца: Так же умножай все разряды (сотни, тысячи и т.д.), каждый раз прибавляя то, что перенесли.
- Запиши окончательный ответ.
Шпаргалка
| Действие | Как думать | Пример (в уме) |
|---|---|---|
| Умножение на 1 | Число не меняется | 456 × 1 = 456 |
| Умножение на 0 | Всегда получается 0 | 999 × 0 = 0 |
| Умножение на 10 | Просто добавь ноль | 74 × 10 = 740 |
| Ключевое правило | Умножай по цифрам, не забывай ПРИБАВЛЯТЬ перенесённое | |
Примеры с решением
Пример 1 (Простой)
Умножить 123 на 4.
Решение:
1. Умножаем единицы: 3 × 4 = 12. Пишем 2 (единицы), 1 (десяток) – запоминаем.
2. Умножаем десятки: 2 × 4 = 8. Прибавляем запомненную 1: 8 + 1 = 9. Пишем 9.
3. Умножаем сотни: 1 × 4 = 4. Пишем 4.
Ответ: 492.
Пример 2 (Средний)
Умножить 306 на 7.
Решение:
1. Умножаем единицы: 6 × 7 = 42. Пишем 2, 4 – запоминаем.
2. Умножаем десятки: 0 × 7 = 0. Прибавляем запомненную 4: 0 + 4 = 4. Пишем 4.
3. Умножаем сотни: 3 × 7 = 21. Пишем 21.
Ответ: 2142. Обрати внимание: разряд десятков в числе 306 равен нулю, но мы всё равно работаем с ним!
Пример 3 (Со звёздочкой)
Умножить 4 589 на 8.
Решение:
1. Единицы: 9 × 8 = 72. Пишем 2, 7 – в уме.
2. Десятки: 8 × 8 = 64. 64 + 7 = 71. Пишем 1, 7 – в уме.
3. Сотни: 5 × 8 = 40. 40 + 7 = 47. Пишем 7, 4 – в уме.
4. Тысячи: 4 × 8 = 32. 32 + 4 = 36. Пишем 36.
Ответ: 36 712.
Родителям
Чтобы за 2 минуты проверить понимание, дайте ребёнку один пример, например, 207 × 6. Попросите решить его вслух, комментируя каждый шаг: «Умножаю единицы…, записываю…, запоминаю…». Ключевые моменты для контроля:
- Начинает ли умножение с разряда единиц?
- Помнит ли и прибавляет ли перенесённые десятки?
- Не пропускает ли разряд, если в нём ноль (как в 207)?
Если ребёнок проговаривает алгоритм чётко и получает верный ответ (1242) — тема усвоена.
Частые ошибки
- Забывают прибавить перенесённое число. Это самая распространённая ошибка. Ребёнок умножает цифру, а про «добавочку» из предыдущего шага забывает.
- Начинают умножение со старшего разряда. Удобнее и правильнее всегда начинать с единиц, чтобы сразу понимать, что переносить в следующий разряд.
- Пропускают разряд с нулём. Видят 0 в числе и сразу пишут 0 в ответе, забывая прибавить то, что перенесли. Нужно помнить: 0 умножить на число = 0, но к этому нулю МОЖЕТ быть прибавлена цифра из ума!
